【LQ系列】 ALGO-1～ALGO-2

进入算法训练部分，感到难度进一步提升，现在卡在“K好数”上，先上传前两道题：

【ALGO-1】 算法训练 区间k大数查询

问题描述

给定一个序列，每次询问序列中第l个数到第r个数中第K大的数是哪个。

输入格式

第一行包含一个数n，表示序列长度。

第二行包含n个正整数，表示给定的序列。

第三个包含一个正整数m，表示询问个数。

接下来m行，每行三个数l,r,K，表示询问序列从左往右第l个数到第r个数中，从大往小第K大的数是哪个。序列元素从1开始标号。

输出格式

总共输出m行，每行一个数，表示询问的答案。

样例输入

5
1 2 3 4 5
2
1 5 2
2 3 2

样例输出

4
2

数据规模与约定

对于30%的数据，n,m<=100；

对于100%的数据，n,m<=1000；

保证k<=(r-l+1)，序列中的数<=106。

Code：

import java.util.Arrays;
import java.util.Scanner ;

public class Main {

	// 在A中的[l-1, r-1]中寻找第K大的数
	private static int find( int[] A, int l, int r, int K ) {
		int[] B = new int[r-l+1] ;
		for( int i = l-1; i <= r-1; i ++ )
			B[i-(l-1)] = A[i] ;
		Arrays.sort(B) ;
		return B[(B.length-1)-K+1] ;
	}
	
	public static void main(String[] args) {
		// TODO Auto-generated method stub
		Scanner sc = new Scanner( System.in ) ;
		int n = sc.nextInt() ;	// 序列长度
		int[] A = new int[n] ;	// 给定序列
		for( int i = 0; i < n; i ++ ) 
			A[i] = sc.nextInt() ;
		int m = sc.nextInt() ;	// 访问个数
		for( int i = 1; i <= m; i ++ ) {
			int l = sc.nextInt() ;
			int r = sc.nextInt() ;
			int K = sc.nextInt() ;	// 访问[l-1, r-1]中第K大的数
			
			System.out.println( find( A, l, r, K ) ) ;
		}
	}

}

【ALGO-2】 算法训练 最大最小公倍数  

问题描述

已知一个正整数N，问从1~N中任选出三个数，他们的最小公倍数最大可以为多少。

输入格式

输入一个正整数N。

输出格式

输出一个整数，表示你找到的最小公倍数。

样例输入

9

样例输出

504

数据规模与约定

1 <= N <= 106。

Code：

import java.math.BigInteger;
import java.util.Scanner ;

public class Main {
	
	// a 与 b 与 c 是否没有相同的公因子
	private  static boolean noCommonFactor( BigInteger a, BigInteger b, BigInteger c ) {
		if(  	a.gcd( b ).equals( new BigInteger( "1" ) ) && 
				a.gcd( c ).equals( new BigInteger( "1" ) ) && 
				b.gcd( c ).equals( new BigInteger( "1" ) ) )
			return true ;
		return false ;
	}
	
	public static void main(String[] args) {
		// TODO Auto-generated method stub
		Scanner sc = new Scanner( System.in ) ;
		String str = sc.next() ;
		if( Integer.parseInt( str ) % 2 != 0 ) {	// 输入为奇数，则最大最小公倍数一定是 N * (N-1) * (N-2)
			BigInteger N = new BigInteger( str );
			System.out.println( N.multiply( N.subtract( new BigInteger("1") ) ).multiply( N.subtract( new BigInteger("2") ) ) ) ;
		}
		else {	// 输入为偶数，可能是 (N-1) * (N-2) * (N-3)，也可能是 N * a * b (其中 a >= n-3)
			BigInteger result = new BigInteger( "0" );
			// 可能结果一：(n-1) * (n-2) * (n-3)
			BigInteger N = new BigInteger( str );
			BigInteger R1 = ( N.subtract( new BigInteger("1") ) ).multiply( N.subtract( new BigInteger("2") ) ).multiply( N.subtract( new BigInteger("3") ) ) ;		// (N-1) * (N-2) * (N-3)
			
			// 可能结果二：n * a * b		(a>=n-3)
			BigInteger R2 = new BigInteger( "0" ) ;
			for( char c ='1'; c <='3'; c ++ ) {	 //  n-3 =<a <= n-1
				BigInteger a = N.subtract( new BigInteger( "" + c  ) ) ;
				for( char c2 = '3'; c2 <='9'; c2 ++ ) {	// 假设 n-9 =< b <=n-1
					BigInteger b = N.subtract( new BigInteger( "" + c2) ) ;
					if( noCommonFactor( N, a, b ) ) {	// 如果N，a，b不存在相同的公因子
						BigInteger temp = N.multiply(a).multiply(b) ;
						if( temp.compareTo(R2) == 1  ) {	// temp > R2
							R2 = temp ;
							break ;
						}
						else  {		// temp <= R2
							continue ;
						}
					}	// if
				}	// for
			}	// for
			result = R1.max(R2) ;
			System.out.println( result ) ;
		}
	}
}

今天在优快云看到一句话：“编程就是算法和数据结构，算法和数据结构是编程的灵魂。” 写的挺好，已经记在小本本上了～～