魔方阵

原文地址：魔方阵 作者：阿阳

输出魔方阵。所谓魔方阵是指这样的方阵，它的每一行，每一列和对角线之和均相等。如下就是三阶魔方阵（即n=9）:

　　8 1 6

　　3 5 7

　　4 9 2

　　魔方阵的排列规律如下：

　　(1)将1放在第一行中间一列；

　　(2)从2开始直到n×n止各数依次按下列规则存放；每一个数存放的行比前一个数的行数减1，列数加1（例如上面的三阶魔方阵，5在4的上一行后一列）；

　　(3)如果上一个数的行数为1，则下一个数的行数为n(指最下一行);例如1在第一行，则2应放在最下一行，列数同样加1；

　　(4)当上一个数的列数为n时，下一个数的列数应为1，行数减去1。例如2在第3行最后一列，则3应放在第二行第一列；

　　(5)如果按上面规则确定的位置上已有数，或上一个数是第一行第n列时，则把下一个数放在上一个数的下面。例如按上面的规定，4应该放在第1行第2列，但该位置已经被占据，所以4就放在3的下面；

 

法一：

#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
#define N 16
main()
{
 int a[N][N]={0},i,j,n,b,g;//a[][]用来存放数据
 printf("enter n(n=1 to 15):");//n阶魔方
 scanf("%d",&n);

 if(n>=1&&n<=15&&n%2!=0)//a[][]对0行0列不用来存放数据，只用1~15行，魔方的阶数为奇数
 {
        i=1;
        j=(n+1)/2;
  a[1][(n+1)/2]=1;//先确定1的位置，在第一行中间一列
  g=1;
  for(b=2;b<=n*n;b++)//b=1,2,3……n
  {
   if(b==1+n*g)//找规律发现b=1+n*g(g=1,2……) 时，b要排在上一个数的下面
            {  
   a[i+1][j]=b;
   i=i+1;
   g++;
   //b++;
   continue;
            }
    if(2<=i&&i<=n)//魔方的形成规则，详细参见题目
     i=i-1;
    else{
                if(i=1)
     i=n;
                }
    if(1<=j&&j<=n-1)
     j=j+1;
    else{
    if(j=n)
     j=1 ;
                }
    a[i][j]=b;
  }
 }
 for(i=1;i<=n;i++)//打印魔方
 {
  for(j=1;j<=n;j++)
   printf("%dt",a[i][j]);
   printf("n");
 }
 system("pause");
 return 0;
}

 

法二：

#include<stdlib.h>
#include<stdio.h>

void main()
{
 int n,i,p,q;
 int a[16][16]={0};
 int last_row,last_col;

 printf("enter n(n=1 to 15 and n must be odd):");

 scanf("%d",&n);

 a[1][n/2+1]=1;
 last_row=1;
 last_col=n/2+1;

 for( i=2;i<=n*n;i++)
 {
  int temp_row=(last_row+n-2)%n+1;
  int temp_col=last_col%n+1;

  if(a[temp_row][temp_col]!=0 || (last_row==1&&last_col==n))
  {
   temp_row=last_row%n+1;
   temp_col=last_col;
  }
  
  a[temp_row][temp_col]=i;
  last_row=temp_row;
  last_col=temp_col;
}

 for(p=1;p<=n;p++)
 {
  for(q=1;q<=n;q++)
  {
   printf("%dt",a[p][q]);
  }
  printf("n");
 }
 system("pause");
}