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正文

1. dfs 回溯

1.1 回溯介绍

• 核心思想：通过试错的方式探索所有可能得解，当发现当前路径无法得到有效解时，撤销（回溯）最近一步的选择，尝试其他分支。

• 关键步骤

  • 选择：在当前步骤做出一个选择。
  • 递归：基于这个选择进入下一层决策。
  • 撤销（回溯）：如果当前路径不满足条件，回退到上一步，尝试其他选择。

【注】实际上，回溯算法比较灵活，需要具体情况具体分析。

1.2 回溯模板

【求 1 ~ n 的全排列 】

#include <iostream>
#define IOS ios :: sync_with_stdio(0); cin.tie(0); cout.tie(0);

using namespace std;

const int N = 1e5 + 10;
int n, a[N]; bool vis[N];

// 回溯
void dfs(int deep)
{
   
   
	if (deep == n + 1)
	{
   
   
		for (int i = 1; i <= n; i ++) cout << a[i] << " \n"[i == n];
		return ;
	}
	for (int i = 1; i <= n; i ++)
	{
   
   
		if (vis[i]) continue;
		vis[i] = true; a[deep] = i;
		dfs(deep + 1); vis[i] = false;
	}
}

void solve()
{
   
   
	cin >> n; dfs(1);
}

int main()
{
   
   
	IOS; int _ = 1; // cin >> _;
	while (_ --) solve();
	
	return 0;
}

1.3 回溯经典题目

【题目】