并查集 HDU 1856

#include <iostream>
using namespace std;

const int MAXN = 10000005;

struct Node 
{
int parent;//保存父节点
int rank;//以此小男孩为父节点的人数
};
Node boy[MAXN];

void init(void)
{
int i;
for (i = 0; i < MAXN; i++)
{
   boy[i].parent = i;
   boy[i].rank = 1;
}
}

int find(int a)
{
int t;
t = boy[a].parent;
if (t != a)
{
   boy[a].parent = find(t);
}
return boy[a].parent;
}

void Union(int a, int b)
{
int fa, fb;
fa = find(a);
fb = find(b);
if (fa != fb)
{
   boy[fa].parent = fb;
   boy[fb].rank += boy[fa].rank;
}
}

int Count()
{
int i;
int cnt = 0;
for (i = 0; i < MAXN; i++)
{
   if (boy[i].parent == i)
   {
    if (boy[i].rank > cnt)
     cnt = boy[i].rank;
   }
}
return cnt;
}

int main(void)
{
int tcase;
int a, b;

while (scanf("%d", &tcase) != EOF)
{
   init();
   while (tcase--)
   {
    scanf("%d%d", &a, &b);
    Union(a, b);
   }
   printf("%d\n", Count());
}

return 0;
}
该数据集通过合成方式模拟了多种发动机在运行过程中的传感器监测数据,旨在构建一个用于机械系统故障检测的基准资源,特别适用于汽车领域的诊断分析。数据按固定时间间隔采集,涵盖了发动机性能指标、异常状态以及工作模式等多维度信息。 时间戳:数据类型为日期时间,记录了每个数据点的采集时刻。序列起始于2024年12月24日10:00,并以5分钟为间隔持续生成,体现了对发动机运行状态的连续监测。 温度(摄氏度):以浮点数形式记录发动机的温度读数。其数值范围通常处于60至120摄氏度之间,反映了发动机在常规工况下的典型温度区间。 转速(转/分钟):以浮点数表示发动机曲轴的旋转速度。该参数在1000至4000转/分钟的范围内随机生成,符合多数发动机在正常运转时的转速特征。 燃油效率(公里/升):浮点型变量,用于衡量发动机的燃料利用效能,即每升燃料所能支持的行驶里程。其取值范围设定在15至30公里/升之间。 振动_X、振动_Y、振动_Z:这三个浮点数列分别记录了发动机在三维空间坐标系中各轴向的振动强度。测量值标准化至0到1的标度,较高的数值通常暗示存在异常振动,可能与潜在的机械故障相关。 扭矩(牛·米):以浮点数表征发动机输出的旋转力矩,数值区间为50至200牛·米,体现了发动机的负载能力。 功率输出(千瓦):浮点型变量,描述发动机单位时间内做功的速率,取值范围为20至100千瓦。 故障状态:整型分类变量,用于标识发动机的异常程度,共分为四个等级:0代表正常状态,1表示轻微故障,2对应中等故障,3指示严重故障。该列作为分类任务的目标变量,支持基于传感器数据预测故障等级。 运行模式:字符串类型变量,描述发动机当前的工作状态,主要包括:怠速(发动机运转但无负载)、巡航(发动机在常规负载下平稳运行)、重载(发动机承受高负荷或高压工况)。 数据集整体包含1000条记录,每条记录对应特定时刻的发动机性能快照。其中故障状态涵盖从正常到严重故障的四级分类,有助于训练模型实现故障预测与诊断。所有数据均为合成生成,旨在模拟真实的发动机性能变化与典型故障场景,所包含的温度、转速、燃油效率、振动、扭矩及功率输出等关键传感指标,均为影响发动机故障判定的重要因素。 资源来源于网络分享,仅用于学习交流使用,请勿用于商业,如有侵权请联系我删除!
### HDU 3342 并查集 解题思路与实现 #### 题目背景介绍 HDU 3342 是一道涉及并查集的数据结构题目。该类问题通常用于处理动态连通性查询,即判断若干元素是否属于同一集合,并支持高效的合并操作。 #### 数据描述 给定一系列的人际关系网络中的朋友关系对 (A, B),表示 A 和 B 是直接的朋友。目标是通过这些已知的关系推断出所有人之间的间接友谊连接情况。具体来说,如果存在一条路径使得两个人可以通过中间人的链条相连,则认为他们是间接朋友。 #### 思路分析 为了高效解决此类问题,可以采用带按秩压缩启发式的加权快速联合-查找算法(Weighted Quick Union with Path Compression)。这种方法不仅能够有效地管理大规模数据集下的分组信息,而且可以在几乎常数时间内完成每次查找和联合操作[^1]。 当遇到一个新的友链 `(a,b)` 时: - 如果 a 和 b 已经在同一棵树下,则无需任何动作; - 否则,执行一次 `union` 操作来把它们所在的两棵不同的树合并成一棵更大的树; 最终目的是统计有多少个独立的“朋友圈”,也就是森林里的树木数量减一即是所需新建桥梁的数量[^4]。 #### 实现细节 以下是 Python 版本的具体实现方式: ```python class DisjointSet: def __init__(self, n): self.parent = list(range(n)) self.rank = [0] * n def find(self, p): if self.parent[p] != p: self.parent[p] = self.find(self.parent[p]) # 路径压缩 return self.parent[p] def union(self, p, q): rootP = self.find(p) rootQ = self.find(q) if rootP == rootQ: return # 按秩合并 if self.rank[rootP] > self.rank[rootQ]: self.parent[rootQ] = rootP elif self.rank[rootP] < self.rank[rootQ]: self.parent[rootP] = rootQ else: self.parent[rootQ] = rootP self.rank[rootP] += 1 def solve(): N, M = map(int, input().split()) dsu = DisjointSet(N+1) # 初始化不相交集 for _ in range(M): u, v = map(int, input().split()) dsu.union(u,v) groups = set() for i in range(1,N+1): groups.add(dsu.find(i)) bridges_needed = len(groups)-1 print(f"Bridges needed to connect all components: {bridges_needed}") solve() ``` 这段代码定义了一个名为 `DisjointSet` 的类来进行并查集的操作,包括初始化、寻找根节点以及联合两个子集的功能。最后,在主函数 `solve()` 中读取输入参数并对每一对好友调用 `dsu.union()` 方法直到遍历完所有的边为止。之后计算不同组件的数量从而得出所需的桥接次数。
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