Dijkstra算法 + 枚举 pku 1062 昂贵的聘礼

最新推荐文章于 2019-01-24 16:50:15 发布

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本文介绍了一种结合贪心算法与Dijkstra算法解决购物优惠路径问题的方法。通过逆向构建有向图，利用Dijkstra算法求解最短路径，并通过枚举等级限制来获取最低消费成本。

题目:

http://acm.pku.edu.cn/JudgeOnline/problem?id=1062

//贪心(Dijkstra) + 枚举

#include <stdio.h>
#include <memory.h>

#define MAX_N 105
#define INF 1<<20

#define Min(x,y) ((x) < (y) ? (x) : (y))


int arcs[MAX_N][MAX_N];
int dist[MAX_N];
int level[MAX_N];
//访问标志,等级限制不能访问或者已经访问过的节点标记为1
int visit[MAX_N];

int M,N;

//visit : 1 <======> low <= level[i] <= upper
void init_visit(int low,int upper){
	for(int i = 1;i <= N;i++)
		if(low <= level[i] && level[i] <= upper)
			visit[i] = 0;
		else
			visit[i] = 1;
}

//源点为N + 1
int Dijkstra(){
	int i,k;
	//初始化dist[]数组
	for(i = 1;i <= N;i++)
		dist[i] = arcs[N + 1][i];
	dist[N + 1] = 0;
	visit[N + 1] = 1;
	//选择剩余的N个节点
	for(k = 1;k <= N;k++){
		int minDist = INF;
		int u = -1;
		//寻找下一个路径最短的点u
		for(i = 1;i <= N;i++)
			if(visit[i] == 0 && dist[i] <= minDist){
				minDist = dist[i];
				u = i;
			}
		//已经找到到1节点的最短距离
		if(u == 1)
			return dist[1];
		//加入u到已经找到的点的集合中
		visit[u] = 1;
		//更新dist[]数组距离
		for(i = 1;i <= N;i++)
			if(visit[i] == 0 && dist[u] + arcs[u][i] < dist[i])
				dist[i] = dist[u] + arcs[u][i];
	}
	return dist[1];
}
int main(){

	int i,j;
	int P,L,X;
	int T,V;
	//逆向建有向图.从替代品到原物品有边,权为优惠价格
	//从源点--N + 1到各个节点都有边,权为物品价格
	FILE *fp = fopen("1062.txt","r");
	while(scanf("%d%d",&M,&N)/* fscanf(fp,"%d%d",&M,&N)*/!= EOF){
		for(i = 1;i <= N;i++)
			for(j = 1;j <= N;j++)
				if(i == j)
					arcs[i][j] = 0;
				else
					arcs[i][j] = INF;
		for(i = 1;i <= N;i++){
			scanf("%d%d%d",&P,&L,&X);
			//fscanf(fp,"%d%d%d",&P,&L,&X);
			arcs[N + 1][i] = P;
			level[i] = L;
			for(j = 1;j <= X;j++){
				scanf("%d%d",&T,&V);
				//fscanf(fp,"%d%d",&T,&V);
				arcs[T][i] = V;
			}
		}
		/*
		for(i = 1;i <= N + 1;i++){
			for(j = 1;j <= N + 1;j++)
				printf("%d/t",arcs[i][j]);
			printf("/n");
		}
		*/
		int mincost = INF,temp;
		for(i = 0;i <= M;i++){
			init_visit(level[1] - i,level[1] - i + M);
			temp = Dijkstra();
			mincost = Min(mincost,temp);
		}
		printf("%d/n",mincost);
	}
	return 0;
}