java - 106. 从中序与后序遍历序列构造二叉树 - 递归

原创已于 2022-04-08 16:05:37 修改 · 888 阅读

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#java #算法 #leetcode #二叉树 #中序后序递归

于 2022-04-08 16:03:50 首次发布

该博客介绍了如何通过给定的二叉树中序遍历和后序遍历数组来重建原始二叉树。首先，利用栈存储后序遍历数组，用哈希映射记录中序遍历中各元素的索引。接着，从栈中取出最后一个元素作为根节点，并根据中序遍历的特性找到根节点在中序遍历数组中的位置，从而划分左右子树。递归地构建左右子树，直到所有节点都被处理。最终返回根节点完成树的构造。

一、题目

给定两个整数数组 inorder 和 postorder ，其中 inorder 是二叉树的中序遍历， postorder 是同一棵树的后序遍历，请你构造并返回这颗二叉树。

输入：inorder = [9,3,15,20,7], postorder = [9,15,7,20,3]
输出：[3,9,20,null,null,15,7]

二、思路

1 每次从postorder中拿到当前数组尾部的数（这里我们用一个栈来实现），作为当前树的根。
2 然后在inorder中找到该数的索引（用hashmap来实现），其右边作为右子树，左边作为左子树（注意这个顺序，后续的倒序一定是根右左）
3 注意一些特殊情况，我们用left和right来判断：

当left==right，说明走到同一节点了，无左右孩子，为叶子节点直接返回该节点；

当left > right 说明没有左孩子或右孩子，模拟一遍就明白了

三、代码

class Solution {
    public TreeNode buildTree(int[] inorder, int[] postorder) {
        if (inorder.length == 1) return new TreeNode(inorder[0]);
        Stack<Integer> postStack = new Stack<>();
        HashMap<Integer, Integer> inorderHash = new HashMap<>();
        for (int i = 0; i < inorder.length; i++) {
            postStack.push(postorder[i]);
            inorderHash.put(inorder[i], i);
        }
        TreeNode root = bdTree(0,inorder.length-1,inorderHash,postStack);
        return root;
    }

    public TreeNode bdTree(int left, int right,HashMap<Integer,Integer> inHash, Stack<Integer> postStack) {
        if (left == right) return new TreeNode(postStack.pop());  // 当前是叶子节点
        if (left > right) return null; // 当前节点无左孩子或右孩子
        int rootVal = postStack.pop();
        int rootIndex = inHash.get(rootVal);
        TreeNode root = new TreeNode(rootVal);  // 根
        root.right = bdTree(rootIndex+1,right,inHash,postStack); // 右
        root.left = bdTree(left,rootIndex-1,inHash,postStack); // 左
        return root;
    }
}