java - 78. 子集

一、题目

*  给你一个整数数组 nums ，数组中的元素 互不相同 。返回该数组所有可能的子集（幂集）。
*  解集 不能 包含重复的子集。你可以按 任意顺序 返回解集。
*  输入：nums = [1,2,3]
*  输出：[[],[1],[2],[1,2],[3],[1,3],[2,3],[1,2,3]]

二、思路

*  1 子集的数目用二进制来理解。如[1，2，3]中，000表示[]，100表示[1],111表示[1，2，3]
*    也就是说，二进制哪一位有1，对应数组的某个位置有数，也就是一个子集
*  2 因此，一个数组的子集，是2的幂次方个。如[1,2,3]有2^3=8个子集。
*  3 所以思路就是，给定数组，获取长度length，那么一共2^length个子集。
*  4 外层循环控制每一个子集，一共2^length层循环。
*  5 对于每一个子集，内层循环填充子集，填充个数最多为length，也就是内层循环length层
*  6 而内层循环要做的就是，依次拿0001，0010，0100，1000等，与外层循环的数按位与，
*    按位与结果不为0说明外层循环的某一位为1，也就是要对应的填充到一维数组中。
*  7 举例子：[1,2]的子集为[],[1],[2],[12]，对应的二进制依次为00，10，01，11，
*    也就是2^2层外循环，对于外层循环的二进制10，内层循环中先用01按位与，结果为0，说明最低位不是1；再用10按位与，不为0，说明高位为1，那么就把[1，2]中的1添加进去，2不添加。

三、代码

        

class Solution {
    public List<List<Integer>> subsets(int[] nums) {
        List<List<Integer>> resultList = new ArrayList<>();
        for (int i = 1; i < Math.pow(2, nums.length); i++) {  // 从1到2^10-1的每个数，分别输出一个一维数组
            int j = 1; //j用来控制按位与的次数，
            int flag = 1;
            List<Integer> temp = new ArrayList<>();
            while (j <= nums.length) {  //循环的放一维数组
                if ((flag & i) != 0) {
                    temp.add(nums[nums.length - j]);
                }
                flag <<= 1;
                j++;
            }
            resultList.add(temp);
        }
        List<Integer> temp = new ArrayList<>();
        resultList.add(temp);
        return resultList;
    }
}