dfs+剪枝（暑假集训第三周周测E）

☝题目http://101.200.220.237/contest/50/problem/295/

dfs题目，但是感觉上就可能会超时。所以加了两个很巧妙的剪枝优化。

嘤嘤嘤，代码过会儿补上，现在有点心累，不想动。

好的，一会儿以后就是一天之后，我写完了代码！

#include<iostream>
using namespace std;

int n, s;//奇异数列的长度和奇异数列的和
int pr[30];
//int sum = 0;
int flag;

void dfs(int step,int num,int sum)
{
    pr[step] = num;
    sum += num;
    if (step == n&&sum == s)
    {
        flag = 1;
        int i;
        for (i = 1; i <= n; i++)
            cout << pr[i] << " ";
        cout << endl;
        return;
    }
    int s1 = (num + 1 + num + n - step)*(n - step) / 2;//剪枝2
    int s2 = (num - 1 + num - n + step)*(n - step) / 2;//同为剪枝2

    if (sum + s1<s || sum + s2>s)
        return;

    dfs(step + 1, num - 1,sum);
    dfs(step + 1, num + 1,sum);

}

int main()
{
    while (cin >> n >> s)
    {
        memset(pr, 0, sizeof(pr));
        flag = 0;
        if ((n / 2) % 2 == 0 && s % 2 == 1)
        {
            cout << "Impossible!\n";
            continue;
        }//剪枝1
        if ((n / 2) % 2 == 1 && s % 2 == 0)
        {
            cout << "Impossible!\n";
            continue;
        }//同为剪枝1
        dfs(1, 0,0);
        flag ? cout << "" : cout << "Impossible!\n";
    }
    return 0;
}

好的，现在我们来把程序跑一下，最近我迷上了脑动跑程序，感觉跑完一遍就会清晰一些，但是有一个blog主说像dfs、递归这种的局部分析比较好，总体跑就容易把自己绕进去，那我也不知道了。

假设我们输入的是4,0。
输出的应该是：0 -1 0 1, 0 1 0 -1。
进入程序之后dfs（1,0,0），然后进入dfs（2，-1,0），sum此时变成-1，进入dfs（3，-2,-1），在s1的剪枝中被return，进入dfs（3,0，-1），此时sum为-1，然后进入dfs（4,-1，-1），此时sum=-2，被return掉，进入dfs（4,1，-1），sum=0，符合结果输出一组合适的答案，进入dfs（2，1,0），然后sum=1，dfs（3,0,1），sum=1，进入dfs（4，-1,1），sum=0，输出，进入dfs（4,1,1），sum=2，return掉，进入dfs（3,2,1），sum=3，return掉，结束。

下面看一下dfs的整体流程，先是赋值，然后判断，先判断是否符合输出结果的要求，此时可以输出结果，然后进入是否超出条件的判断，然后进入递归。

最重要的就是找准dfs的参数的个数和意义，其次就是各种判断的条件。

在这道题中，sum这个值不是整体变量，而是作为一个递归的量，一直在变化！

真神奇！