HDU1115 多边形求重心

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本文介绍了一种计算多边形重心的算法，并提供了完整的C++实现代码。该算法首先将多边形划分为多个三角形，接着计算每个三角形的质量和重心，最后使用高中物理中的质心计算方法得到整个多边形的重心。

https://vjudge.net/problem/HDU-1115

直接找的模板抄上去了

首先划分多个三角形

然后算出每个三角形的质量和重心

再然后就是高中物理竞赛的质心的算法

AC代码：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
/*==================================================*\
| 求多边形重心
| INIT: pnt[]已按顺时针(或逆时针)排好序;
| CALL: res = bcenter(pnt, n);
\*==================================================*/
struct point
{
    double x, y;
}pnt[1000005],res;
point bcenter(point pnt[], int n)//重心
{
    point p, s;
    double tp, area = 0, tpx = 0, tpy = 0;
    p.x = pnt[0].x;
    p.y = pnt[0].y;
    for (int i = 1; i <= n; ++i)
    {
        // point: 0 ~ n-1
        s.x = pnt[(i == n) ? 0 : i].x;
        s.y = pnt[(i == n) ? 0 : i].y;
        tp = (p.x * s.y - s.x * p.y);//叉乘
        area += tp / 2;
        tpx += (p.x + s.x) * tp;
        tpy += (p.y + s.y) * tp;
        p.x = s.x;
        p.y = s.y;
    }
    s.x = tpx / (6 * area);
    s.y = tpy / (6 * area);
    return s;
}
int main(){
    int T,N,i;
    cin>>T;
    while(T--){
        cin>>N;
        for(i=0;i<N;i++){
            cin>>pnt[i].x>>pnt[i].y;
        }
        res=bcenter(pnt, N);
        printf("%0.2lf %0.2lf\n",res.x,res.y);
    }
}