2-3-4树（转红黑树），B-树，B+树分析

2-3-4树（转红黑树），B-树，B+树分析

参考资料

漫画讲解B树
https://blog.youkuaiyun.com/zwz2011303359/article/details/63262541

前言

首先大家一定要知道没有B减树，那是B-树中间的是连字符。不要读错哦
其次就是2-3-4树是4阶的B-树。
再其次就是2-3-4树可以向红黑树转换。
举个例子：

带着问题学习

通过上面的分析，我们需要了解B-树和B+树就可以啦。带着问题学习是最高效的。
问题：
Mysql里面的索引基于什么样的数据结构？
答案：
主要基于hash表或者B+树
问题：
数据库索引为什么没有使用二叉查找树来实现？
答案：
二叉查找树的查找速度和比较次数都是最小的，但是我们需要考虑一个现实问题，磁盘IO。数据库索引是存储在磁盘上的，当数据量比较大的时候，索引的大小可能有好几个G甚至更多，当我们利用索引查询的时候，能把整个索引全部加载到内存么？显然是不可能的。能做的只有逐一加载每一个磁盘页，这里的磁盘页对于着索引树的节点。

B-树

如果利用二叉树作为索引结构，情形是什么样呢？假设树的高度是4，磁盘IO次数等于索引树的高度。就因为这样，为零减少磁盘IO次数，我们就需要把原本瘦高的树结构，变的矮胖一点。这就是B-树的特征之一。
B-树在查询中的比较次数其实不比二叉查找树少，尤其当单一节点中的元素数量很多时。可是相比磁盘IO的速度，聂村中的比较耗时几乎可以忽略。所以只要树的高度足够低，IO次数足够少，就可以提升查找性能。相比之下节点内部元素多一些也没有关系，仅仅是多了几次内存交互，只要不超过磁盘页的大小即可。这就是B-树的优势之一

B-树主要应用于文案系统以及部分数据库索引，比如中美的菲关系数据库MongoDB。而大部分关系型数据库，比如Mysql则使用B+树作为索引。

以上是我自己整理的笔记，如果觉得有点糊涂，可以看文章开头的链接，漫画更加让人印象深刻。相信你读完了心中就会有点B树啦，哈哈哈

B+树

B+树

特点：

1. 每一个父节点的元素都出现在子节点中，是子节点的最大（或最小）元素。
2. 根结点的最大元素（这里是15）也就等同于整个B+树的最大元素。以后无论插入删除多少元素，始终要保持最大元素在根结点当中。
3. 至于叶子节点，由于父节点的元素都出现在子节点，因此所有叶子节点包含了全量元素信息。并且每个叶子节点都有指向下一个节点的指针，形成量一个有序链表。
   
4. 在索引之外，确是至关重要的特点。那就是卫星数据的位置。所谓卫星数据，值得是索引元素所指向的数据记录，比如数据库中的某一行，在B-树中，无论中间节点还是椰子节点都带有卫星数据。（卫星数据指的是一条纪录中除了关键字key以外的其他数据。因为一个纪录可能包含多个数据项，但是一般排序之类的算法只关心key，其他的项都是跟着key走，就像是卫星一样？！这些数据就称作卫星数据。）

B+树的好处主要体现在查询性能上：

1. 单行查询：在单元素查询的时候，B+树会自顶向下逐层查找节点，最终找到匹配的叶子节点。如查找3。
   
   
   与B-树看起来差不多，其实有两点不同：
   （1）B+树中看节点没有卫星数据，所以同样大小的磁盘页可以容纳更多的节点元素。这就意味着，数据量相同的情况下，B+树的结构比B-树更加“矮胖”，因此查询时IO次数也更少。
   （2）B+树的查询必须最终查找到叶子节点，而B-树只要找到匹配元素即可，无论匹配元素处于中间节点还是叶子节点。因此B-树的查找性能并不稳定。而B+树的每次查找都是稳定的。（尽管每次都要查找到叶子节点，但是B+树矮胖，所以IO次数比B-树查找到叶子要少。）
2. 范围查找：B-树在进行范围查找的时候，只能依靠繁琐的中序遍历（先左，然后根，再右）。如查找3-11.
   
   
   
   B+树的范围查找则简单得多，只需要在链表上左遍历即可：
   
   
   

拓展–B*树

内有B*树讲解
总的来说B*树是B+树的变体。在B+树基础上，为非叶子结点也增加链表指针，将结点的最低利用率从1/2提高到2/3；

总结