人工智能数学基础之概率论

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#人工智能 #概率论

博客聚焦于人工智能的数学基础，着重介绍了概率论相关内容，为理解人工智能提供必要的数学支撑。

人工智能数学基础之概率论

概率论

AI 人工智能之概率论基础(1)
无为 的专栏
10-09 1464
频率，概率，条件概率，独立试验，
大数据与AI人工智能数学基础之概率论与数理统计应用
sinat_30844883的博客
07-31 1772
大数据与AI人工智能技术都要以数学为基础的学科， 无论是其算法原理还是计算求解， 都是建立在数学知识的基础上， 例如： 微积分、线性代数、概率统计、最优化等。 概率论与数理统计（简称概率统计）与生活实践和科学试验有着紧密的联系，是许多新发展的前沿学科（如控制论、信息论、可靠性理论、人工智能等）的基础，因此学好这一学科是十分重要的。
概率论与人工智能：建模与推理的基础
AI天才研究院
12-23 2067
1.背景介绍 概率论是人工智能(AI)领域中的一个基本概念，它为AI系统提供了一种处理不确定性和随机性的方法。随着数据量的增加和计算能力的提高，概率论在AI领域的应用也逐渐成为了一种重要的技术手段。在这篇文章中，我们将讨论概率论在AI领域的核心概念、算法原理、具体操作步骤以及数学模型公式。 1.1 概率论的基本概念 概率论是一种数学方法，用于描述和分析随机事件的发生概率。在AI领域，概率论主...
人工智能数学基础——概率论
qq_52053775的博客
07-07 1520
联合概率密度： 其中x是随机变量X取得的值，θ是未知的参数。 是密度函数，表示给定θ下的联合密度函数。 表示在参数θ的下随机变量X取到x的可能性如果有上式成立，则在参数θ1下随机变量X取到x值的可能性大于θ2连续情况下 ： 在一次吃鸡比赛中，有两位选手，一个是职业选手，一个是菜鸟路人。 比赛结束后，公布结果有一位选手完成20杀，请问是哪个选手呢？ 估计我们都选职业选手， 因为我们会普遍认为概率最大的事件最有可能发生！ 连续型样本： 极大似然估计： 对似然函数取对数： 求偏导： 求解
人工智能数学基础（五）：概率论
2302_80961196的博客
04-30 3076
通过本文的学习，希望大家对概率论在人工智能中的应用有了更深入的理解。在实际操作中，多进行代码练习，可以更好地掌握这些数学工具，为人工智能的学习和实践打下坚实的基础。条件概率是指在事件 B 发生的条件下，事件 A 发生的概率，记为 P(A|B)。：某疾病的发病率为 0.1%，检测该疾病的实验准确率为 99%（即患者检测为阳性的概率为 99%，非患者检测为阴性的概率为 99%）。：计算某地成年人身高服从均值为 170cm，标准差为 10cm 的正态分布，求身高在 160cm 到 180cm 之间的概率。
人工智能数学基础之概率论与统计
AI天才研究院
04-11 1194
随着人工智能技术的不断发展,概率论和统计学在该领域的地位将愈加重要。概率模型与深度学习的融合:深度学习模型与概率统计方法的结合,将产生更加强大的人工智能系统。大数据环境下的统计推断:如何在海量数据中快速准确地进行统计分析,是一个值得关注的挑战。因果推理的发展:从相关性向因果性推理的转变,将极大提升人工智能系统的决策能力。不确定性建模与量化:如何更好地量化和表示人工智能系统中的各种不确定性,也是一个重要的研究方向。
人工智能数学基础 概率论部分课本及答案
06-30
内容概要：本文档是关于人工智能数学基础——概率统计部分的详细介绍，涵盖了概率论的公理化基础、随机变量及其常见分布、概率积分变换、多元随机变量、大数定律和中心极限定理、充分统计量、统计推断、共轭先验、...
人工智能数据基础之概率论入门-学习篇
qq_38925911的博客
09-09 1640
设随机试验的样本空间为S，如果由样本空间S中的每一个样本点（即随机试验的每一个可能结果）e可以唯一确定一个实数X(e)，则称X(e)为随机变量，记为X，其中X是定义在样本空间S上的单值实值函数。离散型随机变量：如果随机变量X只可能取有限个或可列无穷多个值，则称X为离散型随机变量。例如，抛掷一枚骰子，其朝上的点数就是一个离散型随机变量，它只能取1,2,3,4,5,6这六个值。连续型随机变量：如果随机变量X的所有可能取值不可以一一列出，而是可以取某一区间内的任意实数，则称X为连续型随机变量。
概率论与数理统计在人工智能领域的应用-转载
戴挽舟的博客
07-06 9391
title: 概率论与数理统计在人工智能领域的应用(转载) author: BbiHH tags: AI大数据 categories: 前置数理知识 date: 2019-08-31 23:37:00 (转载) 一、绪论 1.新人工智能时代 尽管摩尔定律失效的趋势已不可避免，近十年内硬件性能已然取得了重大的突破。超级计算机、高性能个人电脑已经逐渐走进我们的生活。这样的契机下，过去因计算性能不足而搁置的诸多人工智能理论又焕发了新的生机。 无论是自然语言处理还是计算机视觉，大数据分析或是语音识别，人工智
人工智能的数学基础之概率论与统计学（含示例）
搏博的专栏
03-16 1710
底层建模：通过概率分布描述数据不确定性，利用统计方法提取特征规律。中层算法：贝叶斯推理、随机过程支撑机器学习与动态系统建模。高层应用：多模态融合、不确定性量化推动自动驾驶、医疗诊断等场景落地。这一学科体系不仅为传统算法（如分类、回归）提供数学保障，也为生成式AI、具身智能等新兴方向奠定理论基础。
概率性机器学习与人工智能
yeler082的博客
10-17 1856
原文链接：Probabilistic machine learning and artificial intelligence 该论文的目标任务是什么？ 这篇综述提供了对概率框架的描述，并且讨论了在这一领域最为先进的技术，换句话说，是概率编程、贝叶斯优化、数据压缩和自动模式识别。 1. 应用场景是什么？ 机器学习面临的未来的数据和将来的行为引发的结果是不确定的，概率理论提供了一
概率论在人工智能方面的应用具体介绍
dangsky的专栏
06-30 1321
概率论在人工智能方面的应用广泛而深入，它为处理不确定性、优化决策过程以及构建高效算法提供了强大的数学工具。以下是概率论在人工智能中应用的几个关键领域：机器学习：贝叶斯定理：这是概率论中的一个核心概念，用于在已知某些信息的情况下更新或计算事件的概率。在机器学习中，它被用于更新模型的信念或概率，例如在垃圾邮件过滤、医学诊断、自然语言处理等领域。 概率模型：概率模型是对随机现象的数学描述，分为生成模型和判别模型。生成模型描述了如何从数据中生成数据，而判别模型描述了如何根据数据预测结果。例如，朴素贝叶斯模型就是一种
【人工智能数学基础(四)】概率论
Ws_zqw的博客
01-21 5858
【人工智能数学基础(四)】概率论
人工智能数学基础--概率论
weixin_46414576的博客
03-10 883
概率论 概率论与人工智能 • 概率论是研究不确定的学科。 • 概率论是现有许多人工智能算法的基础。现阶段的很多人工智能算法都是数据驱动的，且目的大多为了做预测或是作出更好的决策。如： o 机器翻译中，如何检测你输入的语言种类。一种简单的方法就是把你输入的词或句子进行分解，计算各语言模型的概率，然后概率最高的是最后确定的语言模型。 o 用神经网络进行图像分类，网络的输出是衡量分类结果可信程度的概率值...
入门人工智能·机器学习篇·概率论（AIML02）
白日梦想家
03-17 512
文章内容参考《PATTERN RECOGNITION & MACHINE LEARNING》作者：CHRISTOPHER M.BISHOP 文章作者联系邮箱：humminwang@163.com Preview (Chapter 1): 作者叨叨一下人工智能 以例子入门了解机器学习：多项式曲线拟合 概率论←\quad \leftarrow← 模型选择←\quad \leftarrow...
概率基础知识——事件、随机变量、数字特征、常见分布
个人记录使用
12-22 786
文章目录1.事件样本空间事件事件关系、频率、概率古典概率的计算条件概率：走向贝叶斯事件独立性全概率公式：走向贝叶斯贝叶斯公式朴素贝叶斯2.随机变量随机变量一维离散随机变量一维连续随机变量3.随机变量数字特征期望方差4.人工智能中常见分布常见分布高斯分布中心极限定理多维随机变量多维高斯分布 1.事件 样本空间 事件 事件关系、频率、概率 古典概率的计算 条件概率：走向贝叶斯 事件独立性 ...
图解人工智能的数学基础（概率论）
zzqingyun的博客
10-05 2040
🌞欢迎来到人工智能的世界🌟本文由卿云阁原创！📆首发时间：🌹2024年6月9日🌹✉️希望可以和大家一起完成进阶之路！🙏作者水平很有限，如果发现错误，请留言轰炸哦！🙏本书是自己写的哦，因为编辑太麻烦啦，很多地方就粘贴了图片，如果需要电子版的可以私信哈。​随机事件和概率。
人工智能数学基础概率论
最新发布
09-18
概率论是人工智能研究中必备的数学基础，在机器学习中扮演核心角色，为人工智能提供理论支持和优化方法，也是理解复杂算法的必备要素[^1][^2][^3]。 在人工智能领域，概率论结合统计学发挥作用。最优化理论作为运筹学的一部分，与概率论紧密相关，它研究判定给定目标函数的最大值（最小值）是否存在，并找到令目标函数取到最值的数值，可类比为判断山脉顶峰位置并找到到达路径的过程。概念方面，涉及凸集（集合内任意两点连线还在集合里）和凸函数（函数上任意两点连线在函数上方）。基本问题包括约束优化（如拉格朗日乘子法 - 线性规划）和无约束优化（如梯度下降法、牛顿法、置信域方法、启发式算法）[^5]。 信息论中的概率论知识也很关键。基本概念有信息熵、条件熵、信息增益 \(I(X;Y)=H(Y) - H(Y|X)\)，在机器学习里，信息增益常用于分类特征的选择，\(H(Y)\) 表示未给定特征时对训练集分类的不确定性，\(H(Y|X)\) 表示使用特征 \(X\) 对训练集 \(Y\) 分类的不确定性。还有信息增益比、KL 散度，KL 散度用于描述两个概率分布 \(P\) 和 \(Q\) 之间的差异，具有非负性和非对称性。最大熵原理是确定随机变量统计特性时力图最符合客观情况的准则，对于未知概率分布，等可能性取到每个可能取值时概率分布最均匀，随机程度最高，预测最困难。此外，方差、熵、基尼系数可用于衡量数据的混乱程度[^5]。 ```python # 简单示例：计算信息增益 import numpy as np def entropy(y): classes, counts = np.unique(y, return_counts=True) probabilities = counts / len(y) return -np.sum(probabilities * np.log2(probabilities)) def information_gain(y, feature): H_y = entropy(y) unique_values = np.unique(feature) H_y_given_x = 0 for value in unique_values: subset = y[feature == value] probability = len(subset) / len(y) H_y_given_x += probability * entropy(subset) return H_y - H_y_given_x # 示例数据 y = np.array([0, 0, 1, 1, 0, 1]) feature = np.array([1, 2, 1, 2, 1, 2]) print("信息增益:", information_gain(y, feature)) ```
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