Acwing 2195. 深海机器人问题

题意

有a个起点 b个终点 每条边都有一个权值 有若干个机器人由起点向终点走 期间只能往上或往右走 同时可以拿掉路径上的边权 但每条边的边权只能拿一次 问最大能拿走的权值之和为多少

思路

对于每条路径连两条边 一条为(1, c)的 一条为(INF, 0)的 从源点S连边至起点 从终点连边至T 跑一遍最大费用流就可

对于这个题的坐标和编程中的坐标方向不同 不用管他 映射出来的结果是一样的

代码

#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <cstring>
#include <cstdio>
#include <queue>

using namespace std;

const int N = 1010, M = 5010, INF = 1e8;

int n, m, S, T, A, B;
int h[N], ne[M], e[M], f[M], w[M], idx;
int d[N], incf[N], pre[N];
bool st[N];

queue<int> q;

void add(int a, int b, int c, int d)
{
    e[idx] = b, ne[idx] = h[a], f[idx] = c, w[idx] = d, h[a] = idx ++ ;
    e[idx] = a, ne[idx] = h[b], f[idx] = 0, w[idx] = -d, h[b] = idx ++ ;
}

int get(int i, int j)
{
    return i * (m + 1) + j;
}

bool spfa()
{
    memset(d, -0x3f, sizeof d);
    memset(incf, 0, sizeof incf);
    q.push(S), incf[S] = INF, d[S] = 0;
    while (q.size())
    {
        int t = q.front();
        q.pop();
        st[t] = false;
        for (int i = h[t]; ~i; i = ne[i])
        {
            int ver = e[i];
            if (f[i] && d[ver] < d[t] + w[i])
            {
                d[ver] = d[t] + w[i];
                pre[ver] = i;
                incf[ver] = min(f[i], incf[t]);
                if (!st[ver])
                {
                    st[ver] = true;
                    q.push(ver);
                }
            }
        }
    }
    return incf[T] > 0;
}

int EK()
{
    int cost = 0;
    while (spfa())
    {
        int t = incf[T];
        cost += t * d[T];
        for (int i = T; i != S; i = e[pre[i] ^ 1])
        {
            f[pre[i]] -= t;
            f[pre[i] ^ 1] += t;
        }
    }
    return cost;
}

int main()
{
    scanf("%d%d%d%d", &A, &B, &n, &m);
    
    memset(h, -1, sizeof h);
    S = (n + 1) * (m + 1), T = S + 1;
    
    for (int i = 0; i <= n; i ++ )
        for (int j = 0; j < m; j ++ )
        {
            int c;
            scanf("%d", &c);
            add(get(i, j), get(i, j + 1), 1, c);
            add(get(i, j), get(i, j + 1), INF, 0);
        }
        
    for (int i = 0; i <= m; i ++ )
        for (int j = 0; j < n; j ++ )
        {
            int c;
            scanf("%d", &c);
            add(get(j, i), get(j + 1, i), 1, c);
            add(get(j, i), get(j + 1, i), INF, 0);
        }
        
    while (A -- )
    {
        int k, x, y;
        scanf("%d%d%d", &k, &x, &y);
        add(S, get(x, y), k, 0);
    }
    
    while (B -- )
    {
        int k, x, y;
        scanf("%d%d%d", &k, &x, &y);
        add(get(x, y), T, k, 0);
    }
    
    printf("%d\n", EK());
    
    return 0;
}