120. 三角形最小路径和

梅子猪猪

于 2022-05-19 00:42:36 发布

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分类专栏：每日刷题文章标签：动态规划

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/Getugly/article/details/124854525

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该博客讨论了一道LeetCode上的中等难度问题——三角形最小路径和。给定一个三角形，目标是找到自顶向下的最小路径和。通过动态规划方法，利用状态转移方程实现解决方案。博客内容包括示例解析、代码实现及进阶挑战，旨在帮助读者理解动态规划在解决此类问题中的应用。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

120. 三角形最小路径和https://leetcode.cn/problems/triangle/

难度中等1035

给定一个三角形 triangle ，找出自顶向下的最小路径和。

每一步只能移动到下一行中相邻的结点上。相邻的结点 在这里指的是下标与 上一层结点下标 相同或者等于 上一层结点下标 + 1 的两个结点。也就是说，如果正位于当前行的下标 i ，那么下一步可以移动到下一行的下标 i 或 i + 1 。

示例 1：

输入：triangle = [[2],[3,4],[6,5,7],[4,1,8,3]]
输出：11
解释：如下面简图所示：
   2
  3 4
 6 5 7
4 1 8 3
自顶向下的最小路径和为 11（即，2 + 3 + 5 + 1 = 11）。

示例 2：

输入：triangle = [[-10]]
输出：-10

提示：

1 <= triangle.length <= 200
triangle[0].length == 1
triangle[i].length == triangle[i - 1].length + 1
-104 <= triangle[i][j] <= 104

进阶：

你可以只使用 O(n) 的额外空间（n 为三角形的总行数）来解决这个问题吗？

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class Solution {
    public int minimumTotal(List<List<Integer>> triangle) {
        //动态规划
        //状态转移方程

        
        int[][]arr = new int[triangle.size()][triangle.size()];
        for(int i=0;i<triangle.size();i++)
        {
            for(int j=0;j<triangle.get(i).size();j++)
            {
                // System.out.println("i="+i+"  j="+j+"    "+triangle.get(i).get(j)+"   "+triangle.get(i).size());
                if(i==0 && j==0) arr[i][j] = triangle.get(i).get(j);
                else if(j==0)  arr[i][j] = arr[i][j]+arr[i-1][j]+triangle.get(i).get(j);
                else if(j==triangle.get(i).size()-1)   arr[i][j] =arr[i][j]+ arr[i-1][j-1]+triangle.get(i).get(j);
                else arr[i][j] =arr[i][j]+Math.min(arr[i-1][j],arr[i-1][j-1])+triangle.get(i).get(j);
                
            }
            System.out.println();
        }

        for(int i=0;i<triangle.size();i++)
        {
            for(int j=0;j<triangle.size();j++)
            {
                System.out.print(arr[i][j]+" ");
            }
            System.out.println();
        }

        int ans = arr[triangle.size()-1][0];
        for(int j=0;j<triangle.size();j++)
        {
            if(ans>arr[triangle.size()-1][j])
            {
                ans= arr[triangle.size()-1][j];
            }
        }
            

        
        return ans;

    }
}