PTA基础题目5-15计算圆周率

本文介绍了一种通过迭代计算π值的方法。该方法利用了阶乘和特定序列的分母来逐步逼近π的值,并通过一个简单的C++程序实现了算法。程序中包括了两个辅助函数用于计算每一步的分子和分母,最终输出结果保留六位小数。

摘要生成于 C知道 ,由 DeepSeek-R1 满血版支持, 前往体验 >

题目链接:

点击打开链接


#include <iostream>
#include <cmath>
#include <iomanip>
using namespace std;

float f(int a)//阶乘函数
{
    int n=1;
    for (int i=1;i<a;i++)
        n=n*i;

    return n;
}

float m(int a)//分母函数
{
    int n=1;
    for (int i=1;i<=a;i++)
        n=n*(2*(i-1)+1);
    return n;
}

int main()
{

    float pi=0,c=5,d;
    int n=1;
    cin>>d;
    while (c>d)
    {
        c=f(n)/m(n);
        pi=pi+c;
        n++;
    }
    cout<<fixed<<setprecision(6)<<2*pi;
    return 0;
}


### 关于计算圆周率PTA题目及其实现方法 #### 使用Python实现基于末尾阈值的圆周率计算PTA基础编程题目集中,有一道名为“7-15 计算圆周率”的题目[^1]。该题的核心在于通过设定一个误差阈值来逼近圆周率π的值。以下是具体的算法思路: - 圆周率可以通过级数展开的方式近似求得。例如,可以采用莱布尼茨公式 \( \pi / 4 = 1 - 1/3 + 1/5 - 1/7 + ... \),其中每一项逐渐减小。 - 当某一项的绝对值小于指定的阈值时,停止迭代并返回当前的结果。 下面是对应的Python代码实现: ```python def calculate_pi(limit): term = 1.0 # 初始项 sign = 1 # 符号控制变量 denominator = 1 # 分母初始值 pi_estimate = 0.0 while abs(term) >= limit: term = sign * (1 / denominator) pi_estimate += term sign *= -1 # 改变符号 denominator += 2 # 更新分母 return pi_estimate * 4 # 转换为完整的 π 值 # 测试函数 limit_value = float(input("请输入阈值: ")) result = calculate_pi(limit_value) print(f"{result:.6f}") ``` 此代码实现了基于用户输入阈值的圆周率计算功能,并保留六位小数输出结果。 --- #### C++ 实现方式 对于C++版本的实现,同样遵循类似的逻辑结构。以下是一个标准的C++程序示例[^2]: ```cpp #include <iostream> #include <iomanip> // 控制浮点数精度 using namespace std; int main() { double limit; cin >> limit; double n = 1, halfPi = 1; // 初始化第一项和半圆周率 double num1 = 1, num2 = 1; // 分子和分母初始化 int i = 2; while (n >= limit) { num1 = num1 * (i - 1); // 不直接使用阶乘防止溢出 num2 = num2 * (2 * i - 1); n = num1 / num2; halfPi = n + halfPi; i++; } cout << fixed << setprecision(6) << halfPi * 2; // 输出最终结果 } ``` 上述代码利用循环逐步累加每一项直到满足终止条件为止,并精确到小数点后第六位。 --- #### 其他可能的方法 除了以上提到的两种主要语言外,还可以尝试其他数值分析技术或者更高效的数学公式(如马青公式)。这些高级方法通常涉及复杂的运算过程以及更高的性能需求,在初学者阶段不推荐使用。 ---
评论
添加红包

请填写红包祝福语或标题

红包个数最小为10个

红包金额最低5元

当前余额3.43前往充值 >
需支付:10.00
成就一亿技术人!
领取后你会自动成为博主和红包主的粉丝 规则
hope_wisdom
发出的红包
实付
使用余额支付
点击重新获取
扫码支付
钱包余额 0

抵扣说明:

1.余额是钱包充值的虚拟货币,按照1:1的比例进行支付金额的抵扣。
2.余额无法直接购买下载,可以购买VIP、付费专栏及课程。

余额充值