P1045 [NOIP2003 普及组] 麦森数

最新推荐文章于 2024-11-08 09:23:57 发布

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本文介绍了一种优化的高精度模拟方法来解决NOIP2003普及组的麦森数问题。通过一次乘以2的20次方避免超时，并提出在第一位达到10位数时才进行进位的策略，减少了时间开销。此外，注意到当长度超过500位时，只需计算前500位，进一步提高效率。最后，用两次高精度运算完成十进制的进位操作。

P1045 [NOIP2003 普及组] 麦森数

直接纯模拟，然后想办法优化

如果直接模拟计算那么位数太大会超时数学方法
一次乘2^20次方
做题的时候想到的（貌似叫做压位）

一般来说高精度原理，是把让数组的每一位表示数的位数，所以只要第一位大于10，就直接进位

如果每一次都这样进位的话，那么时间的开销会很大

那么就可以考虑当第一个数为10位数时再进位；这样会大大减少时间

注意细节

没有满500位需要输出前导零
其实如果长度大于500，就不需要再多计算，只需要计算500以内的数（也是种减少时间的方法
高精（压位）完之后再高精一次，这时的高精需要按照十进制再进位（这里也就最大O（500））

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<cmath>
#include<cstring>
using namespace std;
int p;
long long s[520];
int main(){
   
   
    bool book=0;
    scanf("%d",&p);
    memset(s,0,sizeof(s));
    s[1]=1;
    int len=1;
    int lim=p/20;
    for(register int i=1;i<=lim;++i){
   
   //一次2^20次方
        for(register int j=1;j<=len;