阶乘末尾的0

最新推荐文章于 2024-11-03 17:14:28 发布

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即求5的个数。

int count(int n) { int cnt = 0; while(n){ cnt += n/5; n /= 5; } return cnt; }

类似：求N!的二进制中1的个数。即因数中2的个数，将5换成2。

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石油大 HD阶乘求阶乘末尾0的个数

借用一下服务器

12-02

500

文章目录题目描述输入输出想法实现题目描述 n的阶乘定义为n! = n ∗ (n − 1) ∗ (n − 2) ∗ … ∗ 1。 n的双阶乘定义为n!! = n ∗ (n − 2) ∗ (n − 4) ∗ … ∗ 2或n!! = n∗ (n − 2) ∗ (n − 4) ∗ … ∗ 1，取决于n的奇偶性。但是阶乘的增长速度太快了，所以我们现在只想知道n!和n!!末尾的0的个数。输入一个正整数n, n ≤ 107 输出两个整数, 分别为n!和n!!末尾0的个数。想法阶乘太大了, 直接

n的阶乘末尾有多少个0_n的阶乘末尾的0_

10-03

在给定的文件列表中，“n的阶乘末尾有多少个0.cpp”可能是实现这个算法的C++源代码，而“n的阶乘末尾有多少个0.exe”是编译后的可执行文件，用于直接运行程序并得到结果。通过这种方法，我们可以有效地处理大数...

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阶乘末尾0的数量

F13253524870的博客

07-30

297

分析分析规律可知，如果要产生一个0，必是 2 * 5，因此就转化成要做出1~n中有多少对2和5，但是可以分解出2的数显然比可以分解出5的数要多，因此5的数量显然比2少，故只需要找出1~n中5的数量即可。而要找出某个数k在1~n中出现的次数，其公式为: count=n/k+n/k2+n/k3+n/k4..... count = n / k + n / k^2 +n/k^3+n/k^4..... count=n/k+n/k2+n/k3+n/k4..... 代码如下： import java.util.*;.

阶乘末尾0相关问题

weixin_46503238的博客

04-26

205

一个数的因数有多少个5，显然是n/5个5，但是这样算会放在阶乘展开会丢解，eg50!5 其中50和25可以继续展开为5x10和5x5那么50和25分别存在两个5的倍数，所以n/5后还要利用他的结果继续在除以5一直除干净为止。根据题目数据 m最大为1e5，那么该数字一定小于5e5，因为5e5除以5等于1e5，所以枚举0到5e5求出满足的提解。首先要知道两个数相乘能够产生0，那么一定是2的倍数与5的倍数相乘 eg:2x5=10，4x5=20，4x15=60。=5x4x3x2x1 有1个五的倍数，2个2的倍数。

阶乘末尾0的个数

qq_51936803的博客

05-22

313

从输入中读取一个数n，求出n！中末尾0的个数。输入格式: 输入有若干行。第一行上有一个整数m，指明接下来的数字的个数。然后是m行，每一行包含一个确定的正整数n，1<=n<=1000000000。输出格式: 对输入行中的每一个数据n，输出一行，其内容是n！中末尾0的个数。输入样例: 3 3 100 1024 输出样例: 0 24 253 // 题解：规律n!的末尾0的个数等于累加n/5的和，直到n=0 #include<bits/stdc++.h> us

阶乘末尾0的个数（Java语言+思路优化）

小韩的博客

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#include<iostream> #include<algorithm> using namespace std; int main() { int n; cin>>n; int count=0; while(n) { count+=n/5; n/=5; } cout<<count<<endl; return 0; } 扩展：求

1037: 阶乘末尾0的个数(一)(Java)

lby666888的博客

11-23

411

题目描述求N的阶乘末尾存在多少个0。输入输入存在多组测试数据，对于每组测试数据输入一个整数N(0<=N<=10^9) 输出对于每组测试数据，输出一行表示答案。样例输入 12 20 样例输出 2 4 题目分析，由于2*5=10，2的数量比5的数量多，所以只需统计5的数量即可，一个数的阶乘中，5的因子的数量是n/5，而有些数可以被5除多次，所以使用递归。 import java.util.Scanner; public class Main { public static voi

N的阶乘末尾0的个数（python）

qq_43211230的博客

03-30

2540

分析对N的阶乘进行质因子分解，N! = ()，由于，所以0的个数只与X和Z有关，每一对2和5相乘可以得到一个10，于是有0的个数等于min(X,Z)，不难看出X大于Z。所以0的个数只与Z有关。解法 1 要计算Z，最直接的方法就是计算i(i=1,2,..N)的因式分解中5的指数，然后求和： N = int(input()) res = 0 for i in range(1,N+1): j = i while j%5==0: res += 1 j /

求阶乘末尾0的个数

HPUZJH

07-29

1245

n！末尾零的个数计算公式：将n连续除以五，一直加这个除以五的结果，即末尾零的数量。 N！ Ans+=n/5; n/=5; 求n的阶乘末尾0的个数代码： #include<iostream> using namespace std; int main() { int n; while(cin>>n) { int ans=0; whi...

大数阶乘求末尾0的个数

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在阶乘的计算中，偶数（含有因数2）的出现频率显然高于5的倍数的出现频率。1~n个数中，每隔5，出现一个质因数含5的数，即n/5（需要向下取整）个，分别是5,10,15,20,：用一个一维数组a存放阶乘值，将阶乘值的个位数存放于数组的最后一个元素a[N]中，十位数放在a[N-1]中，最高位放在a[1]中。初始值应该为1，即a[N]=1，a[1..N-1]=0。这n/5个数中，例如25、50、75中不止一个5，有两个5，也是每隔5出现一个,共有（n/5）÷5个……×n所得数的末尾有多少个0。

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n的阶乘问题--阶乘位数--阶乘末尾0的个数

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阶乘末尾0的个数计算

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### 计算阶乘结果中末尾零的数量计算阶乘结果中末尾零的数量是一个经典算法问题。这个问题的核心在于理解阶乘的结果中，末尾的零是由因子 `2` 和 `5` 的配对产生的。由于在任何阶乘中，因子 `2` 总是多于因子 `5`，因此只需要统计阶乘分解质因数后有多少个因子 `5` 即可。 #### 统计因子 `5` 的数量为了得到阶乘结果中末尾零的数量，可以采用如下方法：对于给定的一个正整数 \( n \)，可以通过不断除以 `5` 来统计其倍数贡献的因子 `5` 数量。具体公式为： \[ \text{zero\_count} = \left\lfloor \frac{n}{5} \right\rfloor + \left\lfloor \frac{n}{5^2} \right\rfloor + \left\lfloor \frac{n}{5^3} \right\rfloor + \cdots \] 直到 \( 5^k > n \) 为止[^1]。这种方法的时间复杂度为 \( O(\log_5(n)) \)，非常高效。 #### 实现代码示例 (Python) 以下是基于上述公式的 Python 实现代码： ```python def count_trailing_zeros_in_factorial(n): zero_count = 0 i = 5 while n >= i: zero_count += n // i i *= 5 return zero_count # 测试函数 print(count_trailing_zeros_in_factorial(10)) # 输出应为 2 ``` 此代码通过循环逐步增加幂次的方式，有效地统计了所有可能的因子 `5` 贡献次数。 #### C# 实现代码示例如果需要使用 C# 编程语言，则可以根据相同的逻辑编写对应的实现代码： ```csharp using System; class Program { static int CountTrailingZerosInFactorial(int n) { int zeroCount = 0; int i = 5; while (n / i >= 1) { zeroCount += n / i; i *= 5; } return zeroCount; } static void Main() { Console.WriteLine(CountTrailingZerosInFactorial(10)); // 输出应为 2 } } ``` 这段代码同样遵循了统计因子 `5` 的核心思路，并提供了完整的功能实现[^2]。 --- ### 结论无论是 Java、C# 还是其他编程语言，解决该问题的关键都在于理解和应用统计因子 `5` 的方法。这种高效的解决方案能够快速得出任意大小输入下的阶乘结果中末尾零的数量。