数据结构与算法：冒泡排序

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分类专栏：数据结构与算法文章标签：数据结构算法冒泡排序 C++

于 2019-10-01 13:54:41 首次发布

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以下是冒泡排序的详细教程，结合算法原理、代码实现及优化技巧：

一、冒泡排序原理

冒泡排序是一种基于交换的简单排序算法，通过重复比较相邻元素，将较大（或较小）的元素逐步“冒泡”到数列末端。其核心思想是：

每一轮遍历确定一个当前未排序区间的最大值（升序）或最小值（降序）。
复杂度：平均和最坏时间复杂度为 $O(n^2)$ ，最好情况（已有序）为 $O (n)$ ；空间复杂度 $O (1)$ 。
稳定性：相等元素不交换位置，因此是稳定排序。

二、算法步骤（升序为例）

初始化：从数组第一个元素开始遍历。
相邻比较：比较相邻元素，若前一个大于后一个，则交换。
缩小范围：每轮遍历后，最大值已置于末尾，下一轮无需比较已排序部分。
终止条件：当某轮遍历无任何交换时，说明数组已有序，提前终止。

动态示例（数组 [5, 3, 8, 4, 2]）：

初始：[5, 3, 8, 4, 2]
第1轮：[3, 5, 4, 2, 8] → 8 冒泡至末尾
第2轮：[3, 4, 2, 5, 8] → 5 冒泡至次末尾
第3轮：[3, 2, 4, 5, 8] → 4 冒泡
第4轮：[2, 3, 4, 5, 8] → 完成排序

三、代码实现

1. 基础版本（Python）

def bubble_sort(arr):
    n = len(arr)
    for i in range(n-1):         # 控制轮数
        for j in range(n-i-1):   # 每轮比较次数
            if arr[j] > arr[j+1]:
                arr[j], arr[j+1] = arr[j+1], arr[j]
    return arr

2. 优化版本（添加交换标志）

def optimized_bubble_sort(arr):
    n = len(arr)
    for i in range(n-1):
        swapped = False          # 标记是否发生交换
        for j in range(n-i-1):
            if arr[j] > arr[j+1]:
                arr[j], arr[j+1] = arr[j+1], arr[j]
                swapped = True
        if not swapped:          # 无交换则提前终止
            break
    return arr

3. 基础版本（C++）

#include <iostream>

using namespace std;

void bubbleSort(int arr[], int length)
{
//遍历次数；
	for (int i = 0; i < length - 1; i++)
	{
	//每次遍历需要再次遍历整个数组减次数，因为每一次都能排出一个最大值，最后一个就不用参与比较；
		for (int j = 0; j < length - i - 1; j++)
		{
		//逆序交换
			if (arr[j] > arr[j + 1])
			{
				int temp;
				temp = arr[j];
				arr[j] = arr[j + 1];
				arr[j + 1] = temp;
			}
		}
	}
}
//打印数组
void printArr(int arr[], int length)
{
	for (int i = 0; i < length; i++)
	{
		cout << arr[i] << ", ";
	}
	cout << endl;
}

int main()
{
	int arr[] = { 2,1,5,4,76,45,88,41,3 };
	cout << "sort first" << endl;
	printArr(arr, sizeof(arr) / sizeof(arr[0]));
	bubbleSort(arr, sizeof(arr)/sizeof(arr[0]));
	cout << "sort after" << endl;
	printArr(arr, sizeof(arr) / sizeof(arr[0]));
	return 0;
}