所谓AVL树的平衡因子怎么回事？

最新推荐文章于 2025-10-30 14:11:08 发布
原创 最新推荐文章于 2025-10-30 14:11:08 发布 · 3.8k 阅读 · 4 ·
CC 4.0 BY-SA版权
版权声明：本文为博主原创文章，遵循 CC 4.0 BY-SA 版权协议，转载请附上原文出处链接和本声明。

本文强调了在数学中理解和使用绝对值的重要性，提醒读者注意绝对值的定义及其在运算中的应用，避免因方向或符号的不同而产生的混淆。

//**********************/

其实大家不必去纠结正负一之类的，注意！是绝对值！所以不用担心为什么我的和别人的咋相反！！！

其次一旦你规定了左右数值，以及左减右还是什么的，请记住，不要自己搞混了！

其本身并没有什么难度！

/************************/

Gease_lcj
关注
平衡搜索树-AVLTree
qq_37941471的博客
03-27 5551
AVL树 又称为高度平衡的二叉搜索树。它能保持二叉树的高度平衡，尽量降低二叉树的高度，减少树的平均搜索长度。 AVL树的性质 左子树和右子树的高度之差的绝对值不超过1 树中的每一个左子树和右子树都是AVL树 每个节点都有一个平衡因子，任一节点的平衡因子是-1或0或1.（每个节点的平衡因子等于右子树的高度减去左子树的高度，即：bf = rightHeigh - leftHeight）...
AVL树——自平衡的二叉搜索树
aqlll_的博客
04-10 1539
本文介绍AVL树——自平衡的二叉搜索树，探索它的实现逻辑，包括平衡因子、树旋转等，另附源代码！
AVL树平衡因子详解
Travelerwz的博客
08-11 2万+
AVL树就是平衡二叉树，左子树和右子树的高度之差绝对值不超过1。 而且规定，平衡二叉树的每个节点的平衡因子只能是-1 ，1 ，0； 按照公式   平衡因子 = 右子树的高度 - 左子树的高度 -1 ： 表示左子树比右子树高 1  : 表示右子树比左子树高 0 ： 表示左子树和右子树等高 但是很多人都知道公式，但却有时候不知道怎么去看一个平衡二叉树。 接下来我为大家详
【C++进阶】：AVL树(平衡因子)
m0_73790767的博客
09-09 899
主要关于平衡树的旋转
【高阶数据结构】AVL树
最新发布
2301_81073406的博客
10-30 935
什么是 AVL 树？ 为什么需要 AVL 树？AVL树的模拟实现，AVL树的插入， 左单旋，右单旋， 右左双旋， 左右双旋，AVL树的求高以及平衡的判断
AVL树（高度平衡的二叉搜索树）平衡因子的调节和旋转
sky_Mata的博客
05-31 5798
1.什么叫AVL树？                    AVL树又称为高度平衡的二叉搜索树，它能保持二叉树的高度平衡，尽量降低二叉树的高度，减少树的平均搜索长度（尽量使这棵树保持为完全二叉树,这样就能提高搜索效率）。 2.AVL树的性质       (1)左子树和右子树的高度之差的绝对值不超过1           (2) 树中的每个左子树和右子树都是AVL树 
avl树平衡因子,平衡调整,结点左右旋和结点插入删除总结
yygr的博客
02-28 3608
https://blog.youkuaiyun.com/fengyuyeguirenenen/article/details/123175641 符号说明 当前结点: pr 平衡因子: bf 当前结点子节点: p 画图工具: avl树 一.平衡因子 平衡因子bf = 左子树高 - 右子树高 bf数值 正值 0 负值 形状 左倾斜 完全平衡 右倾斜 二.非平衡状态 行是pr(当前结点)的bf 列是p(子结点)的bf +2 -2 +1 LL型 RL型 0 LL型 RL型 -1
平衡搜索二叉树——AVL树
h1091068389的博客
06-03 526
正常的搜索二叉树中，一般而言查找一个数的时间复杂度几乎可以等价于log2N，但是正常的搜索二叉树可能会遇到一些极端情况，例如按照1，2，3，4插入数组，此时的搜索二叉树便会变为如下的情况： 这种数据有序或者接近有序的插入数据此时的搜索二叉树会退化为一个单分支，此时查找效率就变成了O(n)，并不能体现搜索二叉树的优势。此时，有两位数学家提出了一种方法来解决这种问题：当向二叉搜索树中插入新结点后，如果能保证每个结点的左右子树高度之差的绝对值不超过1(需要对树中的结点进行调整)，即可降低树的高度，从而减少平均搜
27、平衡二叉搜索树：AVL树与伸展树详解
g8f9d0s1a2的博客
08-13 81
本文详细介绍了平衡二叉搜索树中的两种重要结构——AVL树和伸展树。AVL树通过维护每个节点的平衡因子来确保树结构的严格平衡，从而保证查找、插入和删除操作的稳定 $O(log n)$ 时间复杂度；而伸展树则通过伸展操作将最近访问的节点移动到树顶，无需维护平衡信息，利用空间局部性提升平均性能。文章对比了两者的实现机制、性能特点及适用场景，并通过伪代码和图表展示了伸展树的伸展过程和递归实现方式。适合希望深入理解平衡二叉搜索树及其应用的开发者和学习者参考。
Java手写AVL树（非常详细）
fengxiandada的博客
04-08 3385
文章目录1. 二叉搜索树复杂度2. BST的平衡3. 改进二叉搜索树4. 平衡二叉搜索树（Balanced Binary Search Tree）5. AVL树5.1 AVL树的相关概念及特点5.2 普通BST和AVL树添加对比6. AVL树设计6.1 继承结构6.2 普通BST添加导致失衡例子6.3 解决添加失衡——LL-右旋转(单旋)6.4 解决添加失衡——RR-左旋转(单旋)6.5 解决添加失衡——LR-RR左旋转，LL右旋转(双旋)6.6 解决添加失衡——RL-LL右旋转，RR左旋转(双旋)6.7
平衡二叉搜索树：AVL树的实现与分析 以及 统一重平衡算法 （C++）
amoscykl的博客
08-11 1591
平衡二叉搜索树 既然二叉搜索树的性能主要取决于高度,故在节点数目固定的前提下,应尽可能地降低高度。 相应地,应尽可能地使兄弟子树的高度彼此接近,即全树尽可能地平衡。   等价变换 等价二叉搜索树：若两棵二叉搜索树的中序遍历序列相同,则称它们彼此等价;反之亦然。   旋转调整 最基本的修复手段，通过围绕特定节点的旋转，实现等价前提下的局部拓扑调整。 zig和zag：    ...
AVL树的平衡过程
zhxuan30的专栏
11-24 2175
平衡二叉树（balanced binary tree）又称为AVL树。它
avl树平衡因子_解释了AVL树的插入，旋转和平衡因子
08-13 939
avl树平衡因子 什么是AVL树？ (What is an AVL Tree?) An AVL tree is a subtype of binary search tree. Named after it's inventors Adelson, Velskii and Landis, AVL trees have the property of dynamic self-balancing i...
平衡二叉排序树（AVL树）
狂放不羁霸的博客
06-13 2752
平衡二叉排序树插入操作的算法思想： 1、查找插入位置，同时记录离插入位置最近的可能失衡结点A； 2、插入新结点S； 3、确定旋转点B，同时更新A的平衡因子； 4、更新B到S的路径上各结点的平衡因子（原值必为0，否则A将下移）； 5、根据A、B的平衡因子判断是否失衡以及失衡类型，并做相应处理。...
AVL平衡树
jiahonghao2002的博客
03-13 208
AVL平衡树 对于一般的二叉搜索树来说，插入元素很容易导致树的高度向一个方向偏斜，在最坏情况下二叉搜索树退化成链表，其时间复杂度为O(n)O(n)O(n)。此时，我们就需要做一个高度自平衡的二叉搜索树——AVL平衡树。 节点信息 和普通的树节点相比，AVL平衡树的节点信息多了一个高度信息，记录了这颗子树的高度，并规定空树的高度为000，单一节点的高度为111，以此类推。 struct Node { int val; Node *left; Node *right; int h
平衡二叉树及其操作实现_Java底层实现AVL 平衡二叉树
weixin_39962125的博客
01-21 130
1、为什么要有AVL平衡二叉树 我们之前写过文章叫做BST二分搜索树，这种数据结构有一个缺点就是会退化为链表形式，到这导致了我们的树结构发挥不出来它应有的优势。 从上图可以发现如果按照顺序进行添加操作，那么二分搜索树就会退化为链表形式，树结构也就失去了它的意义。AVL（Adelson-Velsky-Landis Tree）是以创造者的名字命名的。这种树结构就是一种平衡二叉树。它是最早的认为可...
avl树 c语言 平衡因子,数据结构之AVL树详解
weixin_32734545的博客
05-24 594
1. 概述AVL树是最早提出的自平衡二叉树，在AVL树中任何节点的两个子树的高度最大差别为一，所以它也被称为高度平衡树。AVL树得名于它的发明者G.M. Adelson-Velsky和E.M. Landis。AVL树种查找、插入和删除在平均和最坏情况下都是O(log n)，增加和删除可能需要通过一次或多次树旋转来重新平衡这个树。本文介绍了AVL树的设计思想和基本操作。2. 基本术语有四种种情况可能...
平衡二叉树平衡因子怎么计算_平衡二叉树（AVL Tree）旋转机制分析
weixin_39998998的博客
11-24 2177
平衡二叉树（AVL Tree）概述AVL树是以二分搜索树（BST）为底层数据结构而实现的，其特性是需要维护AVL的|平衡因子| <= 1 平衡因子 对于一个父节点的左右子树高度差的绝对值需要 <= 1AVL最复杂的操作在于add()和remove()两个方法需要维护AVL的平衡二叉树特性，细节在下面展开节点类由于需要知道AVL一个节点的高度，因此需要在BST的内部类Node中新维护一个...
数据结构 —— 图解AVL树(平衡二叉树)
热门推荐
猎人在吃肉
07-28 6万+
文章目录1、AVL树(平衡二叉树)的定义1.1、平衡因子2、AVL树的作用：3、AVL树的基本操作3.1、插入—— 左左型的右旋：3.1.1、右旋的具体步骤：3.1.2、右旋的动画演示：3.1.3、右旋示例：3.2、插入——右右型的左旋：3.2.1、左旋的具体步骤：3.2.2、动画演示：3.2.3、左旋举例：3.3、插入——左右型的左右旋 ( 即先左后右)：3.3.1、左右旋的两次旋转步骤：3.3...
评论 3
添加红包

请填写红包祝福语或标题

个

红包个数最小为10个

元

红包金额最低5元

当前余额3.43元 前往充值 >
需支付：10.00元
成就一亿技术人!
领取后你会自动成为博主和红包主的粉丝 规则
hope_wisdom
发出的红包
实付元
使用余额支付
点击重新获取
扫码支付
钱包余额 0

抵扣说明：

1.余额是钱包充值的虚拟货币，按照1:1的比例进行支付金额的抵扣。
2.余额无法直接购买下载，可以购买VIP、付费专栏及课程。

余额充值