本文内容系2024年北航计算机学院/软件学院操作系统课程课堂笔记，内容大部分取自操作系统课程组PPT，少量来源于互联网，若有侵权请联系删除。文章内容如有错漏，敬请批评指正！
3.6 页目录自映射
3.6.1 页式内存管理的回顾
页式内存管理思想：破除内存分配“连续性假设”
页表的作用是将 虚拟地址空间 映射到 物理地址空间
页表的大小 与 逻辑地址空间 大小成正比
多级页表：继续破除页表存储的连续性假设
动态调入页表 : 只将当前需用的部分页表项调入内存其余的需用时再调入。
3.6.2 页表的管理需求
OS来管理页表，填写页表的目的：反映内存布局。修改页表：写页表所在内存
二级页表
- 页目录：页表页的地址映射
- 1024个页表页逻辑上连续，物理上可以分散，对应的逻辑-物理映射关系记录在页目录中
- 页目录占4KB空间，有1024个页目录项，每一个页目录项指向一个页表页（即4MB内存，因为有1024个4B大小的页表项）。1024个页目录项正好对应4GB内存。
3.6.3 页目录自映射的任务
自映射：页目录中有一条PDE（Page Directory Entry）指向自身物理地址，也就是页目录基地址
3.6.4 页目录自映射的原理
就是让一级页表、二级页表也可以像其他普通页一样可以用虚拟地址访问。
页目录是页表页的地址映射，1024个页表页逻辑连续、物理分散，逻辑-物理关系记录在页目录中。
- 存储页表的4MB地址空间是整个4GB虚拟地址空间的一部分，即这4MB在4GB中
- 记录这4MB连续地址空间到物理地址空间的映射关系的是一个4KB的页目录
- 记录这4MB连续地址空间到物理地址空间的映射关系的是一个4KB的页表页(4MB页表中的一员)
亦即，页目录和页表页相同，页目录不用额外分配单独存储空间，即有一个4KB的空间可以同时作为页目录和一个页表项，它表示了整个页表的4MB地址空间与物理空间的映射关系。
二级页表
假设第k张二级页表（注意不是页表项）虚拟地址为0x(t)(k)(0)，在MMU中首先找到CR3中的一级页表物理地址，然后找到一级页表中的第t项。
MMU读出第t项中的物理地址（由页目录自映射，这个第t项就是指向自身物理地址的PDE），就是一级页表物理基地址，这就是二级页表的页表了。
MMU再查询一级页表的第k条，拿到了第k张二级页表的物理地址，完成。
一级页表
一级页表的虚拟地址就是0x(t)(t)(0)，在MMU中首先找到CR3中的一级页表物理地址，然后找到一级页表中的第t项。
MMU读出第t项中的物理地址（由页目录自映射，这个第t项就是指向自身物理地址的PDE），就是一级页表物理基地址，这就是二级页表的页表了。
MMU再查询一级页表的第t条，拿到了第t张二级页表（还是一级页表！）的物理地址，完成。
以上总结自知乎和优快云，以下来自PPT
总结：页目录自映射关键点
-
整个 4GB 虚拟地址 空间中 任一个 4MB 都行 （4MB 对齐），OS 设计者可规定其所在位置
指的是页目录首地址可以是任何位置，由系统设定
-
一方面根据页目录的定义：
- 选中的 4MB 在整个虚存的 索引 = 对应页目录 自映射项 的索引
- 记录这 4MB （连续）地址空间到物理地址空间映射关系的，是一个 4KB 的页目录
-
另一方面根据页表页的定义：
- 页目录 = 自映射的页表，表示整个 4MB 到对应物理页表的映射
- 记录这 4MB （连续）地址空间到物理地址空间映射关系的，是一个 4KB 的页表页 （当然，它属于整个 4MB 页表的一部分）
- 所以， 页目录 和上述 页表页 内容相同，页目录无需额外分配单独的存储空间
3.6.5 页目录自映射的实现
二级页表中：
PT_base：页表基址，应当4MB对齐（一段大空间的首地址）
PD_base：页目录基址
P
D
b
a
s
e
=
P
T
b
a
s
e
+
P
T
b
a
s
e
>
>
10
PD_{base} = PT_{base} + PT_{base} >> 10
PDbase=PTbase+PTbase>>10
解释：页目录第一个页目录项一定也是记录着第一个页表页的页表项。 P T b a s e > > 12 PT_{base} >> 12 PTbase>>12表示第一个页表页的物理页号，一个页表项占4B空间，所以记录第一个页表页的页表项 相对页表的偏移为
( P T b a s e > > 12 ) < < 2 = ( P T b a s e > > 10 ) (PT_{base}>>12)<<2 = (PT_{base}>>10) (PTbase>>12)<<2=(PTbase>>10)
可得记录第一个页表页的页表项的地址为 P T b a s e + P T b a s e > > 10 PT_{base} + PT_{base}>>10 PTbase+PTbase>>10，这就是页目录第一个页目录项的地址，即页目录基址。
PDE_self_mapping：自映射目录表项
P
D
E
s
e
l
f
−
m
a
p
p
i
n
g
=
P
T
b
a
s
e
+
P
T
b
a
s
e
>
>
10
+
P
T
b
a
s
e
>
>
20
PDE_{self-mapping}=PT_{base}+PT_{base}>>10+ PT_{base}>> 20
PDEself−mapping=PTbase+PTbase>>10+PTbase>>20
解释：已经得到页目录基址，只需计算出该页目录项相对于页目录基址的偏移。
页目录项对应的是页表页，那么只需要计算当前页表页的页表页号即可。已经计算出来第一个页表页的页表项地址（即页目录基址）相对页表基址的偏移为 ( P T b a s e > > 10 ) (PT_{base}>>10) (PTbase>>10)，一个页表页4KB，所以页目录的页表页号为 ( ( P T b a s e > > 10 ) > > 12 ) ((PT_{base}>>10)>>12) ((PTbase>>10)>>12)，一个页表项4B，故偏移为 ( ( P T b a s e > > 10 ) > > 12 ) < < 2 ((PT_{base}>>10)>>12)<<2 ((PTbase>>10)>>12)<<2。
只要给定 4M 对齐的页表基址（虚拟地址），就可以得到所有页表项对应的地址，也就包括页目录表基址和自映射页目录项在页目录表中的位置。因此页目录表基址和自映射页目录项在虚空间中是计算出来的。
页表主要供 OS 使用的，因此 页表和页目录表通常放置在 OS 空间中 （如 Win 的高 2G 空间）；
“页目录自映射”的含义是 页目录包含在页表当中，是我们采用的映射（或组织）方法的一个特征， 是虚拟地址空间内的映射，与虚拟地址到物理地址的映射无关！
支持“页目录自映射” 可节省 4K （虚拟地址）空间
3.6.6 扩展到多级页目录
略
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