离散傅里叶变换角 DFT Angle

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#离散傅里叶变换 #角 #DFT Angle

本文解释了离散傅立叶变换（DFT）的复数结果如何通过幅度和角度进行可视化，展示不同偏移正弦函数的DFT角度图，并强调了其对称性。

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DFT Angle

The result of the DFT is a complex number. This can be plotted either as a magnitued, as I've done on this web page, or as an angle. The magnitude is the hypotenuse of the triangle formed by the real and imaginary parts of complex number (where the imaginary part is plotted on the y-axis and the real part is plotted on the x-axis). The angle is

   angleradians = arctan( imag / real )
   angledegrees = (angleradians * 180)/pi

The graphs below show the sine function with various offsets, along with the a plot of the result of the DFT, shown in angles (meansured in degrees). Note that like the magnitude plots, the angle plots are symetric, so only half of the points are shown here.

     

Ian Kaplan, September 2001
Revised:

Back to A Notebook Compiled While Reading Understanding Digital Signal Processing by Lyons

DFT Angle

The result of the DFT is a complex number. This can be plotted either as a magnitued, as I've done on this web page, or as an angle. The magnitude is the hypotenuse of the triangle formed by the real and imaginary parts of complex number (where the imaginary part is plotted on the y-axis and the real part is plotted on the x-axis). The angle is

   angleradians = arctan( imag / real )
   angledegrees = (angleradians * 180)/pi

The graphs below show the sine function with various offsets, along with the a plot of the result of the DFT, shown in angles (meansured in degrees). Note that like the magnitude plots, the angle plots are symetric, so only half of the points are shown here.

     

Ian Kaplan, September 2001
Revised:

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信号处理基础：数字信号处理基础_（5）.离散傅里叶变换(DFT)
2401_87715305的博客
02-27 1527
离散傅里叶变换（DFT）是信号处理中的一种重要工具，可以将离散时间信号从时域转换到频域，帮助我们分析信号的频率成分。DFT 具有线性性、周期性、共轭对称性、时移性质、频移性质和卷积定理等重要性质。在实际应用中，可以通过快速傅里叶变换（FFT）、窗函数、零填充和重叠段处理等方法，提高 DFT 的计算效率和分析精度。采样定理是确保信号不发生混叠的重要原则，通过合理的采样频率，可以准确地重建和分析信号的频谱特性。
基于离散傅里叶变换 (DFT) 实现数字水印嵌入与提取（附带 Matlab 代码）
PixelDyno的博客
09-09 506
在本文中，我们将使用离散傅里叶变换（DFT）来实现数字水印的嵌入和提取，并提供相应的 Matlab 代码。综上所述，我们使用离散傅里叶变换（DFT）实现了数字水印的嵌入和提取。通过将水印信息嵌入到原始图像的频域中，我们可以保护数字内容免受未授权的复制和篡改。假设我们有两个输入：原始数据（载体图像）和水印信息（要嵌入的隐藏信息）。通过以上步骤，我们成功地从带水印的图像中提取出了水印信息。步骤 4：将嵌入了水印信息的频域图像进行逆 DFT 变换。步骤 2：对带水印图像和原始水印图像进行 DFT 变换。
图像处理离散傅里叶变换频谱相位谱幅度谱关系
01-12
整理的图像处理离散傅里叶变换频谱相位谱幅度谱关系ppt，及matlab代码
matlab 离散傅里叶变换_数值分析角度的离散傅里叶变换
weixin_39764603的博客
11-24 609
1.傅里叶变换及其重要性质傅里叶变换无论在数值分析，物理还是其他工科领域都占有极其重要的地位，在这里假设读者已经知道傅里叶变换的基本定义和含义。在此只简述几个不怎么常见但同样重要的性质。设有函数 ，它的傅里叶变换为 定理1 Parseval’s equality 这里的范数我们定义为2-范数，即 其代表着能量的守恒（除去 ）。另一个在[1]提及到的洞见是函数越光滑，在经过变换后，当变量 时衰...
傅里叶变换的理解----计算幅值和相位
jasondooc的专栏
12-07 8万+
先推荐表格文章  如果看了此文你还不懂傅里叶变换，那就过来掐死我吧【完整版】 傅里叶原理表明：任何连续测量的时序或信号，都可以表示为不同频率的正弦波或余弦信号的无限叠加。 1.FT的理论就会告诉你可以通过傅里叶变化获知这个频率。 但是这个信号飘荡在空中，你需要先通过采样得到一个离散信号 (是采样频率，香农和奈奎斯特告诉我们，需要2f">)。 2.得到离散信号后如何
第四章_快速傅里叶变换(FFT).ppt
03-26
这里面你可以看到关于快速傅里叶变化的原理，以及它和离散傅里叶变换的区别。
第三章：3.5 傅里叶变换
Einstellung的博客
08-24 1万+
推导过程由前面的分析可知，信号的周期越大，在频域上离散的信号就越来越密，当信号的周期趋近于无穷大的时候，离散信号就趋近于连续信号（T趋于无穷大的时候谱线高度的降低，在这里没有体现出来）如图所示，当周期趋于零的时候w1也趋于零。离散的间隔逐渐减小。此时频谱的幅度也是趋于零的，为了方便分析。我们对公式进行一些变换，作出一个比值关系（之前的无穷乘零无法算）。定义新的F（w）称为频谱密度。即是单位频谱范围内
MATLAB 离散傅里叶变换（DFT）、逆离散傅里叶变换（IDFT）、快速傅里叶变换（FFT）的实现
初学者
07-12 1万+
离散傅里叶变换（DFS）、逆离散傅里叶变换（IDFS）的实现 代码如下，其中xn为时序序列 clc;clear; xn=[7,6,5,4,3,2]; Xk=dfs(xn,6); x=idfs(Xk,6); subplot(2,2,1);stem(0:5,abs(Xk),'filled'); axis([0,5,0,1.1*max(abs(Xk))]); title('x[n]经DFT后的幅度');xlabel('频率w');ylabel('幅度'); subplot(2,2,2);stem(0:5
自动控制理论---离散傅里叶变换（DFT）进行信号谱分析
最新发布
m0_58209778的博客
06-15 651
注意：在实验中，可以使用MATLAB的`fft`函数进行DFT计算，并使用`abs`和`angle`函数获取幅度和相位信息。离散傅里叶变换（DFT）是一种将离散信号从时域转换到频域的方法，可用于分析信号的频谱。幅频特性表示信号在频率域上的幅度分布，相频曲线表示信号在频率域上的相位分布。选择合适的变换区间长度N，对给定信号进行谱分析，并绘制幅频特性和相频曲线。使用MATLAB编程实现DFT，计算并绘制每个信号的幅频特性和相频曲线。在MATLAB界面下调试程序，确保程序运行正确，并查看绘制的谱分析图。
C/C++ 离散傅里叶变换算法详解及源码
希望我的博客，能帮上你解决学习中工作中所遇到的问题
05-06 7689
离散傅里叶变换（Discrete Fourier Transform，DFT）是将离散时间域信号转换为离散频率域信号的一种数学变换方法。它的基本原理是将信号分解成一系列正弦波的叠加。离散傅里叶变换算法的优点是可以准确地捕捉信号的频谱信息，适用于各种信号处理任务。
MATLAB中Spectrum_Calc可实现傅里叶变换
hudada19的博客
02-18 6669
从Matlab的帮助文档中，可以提取出这样一个可以用于实际的快速fourier变换程序。 function [Yf,f] = Spectrum_Calc(yt,Fs) %功能：实现快速fourier变换 %输入参数：yt为时域信号序列，Fs为采样频率 %返回值：Yf为经过fft的频域序列，f为相应频率 L = length(yt); NFFT = 2^nextpow2(L); Yf = fft...
傅里叶级数与复的傅里叶级数、傅里叶变换
05-15 2414
傅里叶级数的三角函数形式，傅里叶级数的复指数形式，
傅里叶变换性质和常见信号的傅里叶变换
集成电路设计那些事儿
02-13 9191
微信公众号：xiaoshi_IC 开年第一篇，单位里没有网，只能用12年前的老电脑发点文章，老电脑还行，虽然装个软件cpu会跑到100%，但是不卡，哈哈。 老电脑见证了摩尔定律，我也没想到最终会做IC，FPGA相关的。 废话不多说了，直接上图，熟练的掌握这些性质，还是很有用的。 ...
灰度图像--频域滤波 傅里叶变换之连续信号傅里叶变换（FT）
Tony的博客
01-13 2927
学习DIP第20天 转载请标明本文出处：http://blog.youkuaiyun.com/tonyshengtan，欢迎大家转载，发现博客被某些论坛转载后，图像无法正常显示，无法正常表达本人观点，对此表示很不满意。。。。。。。。 开篇废话            这两天博客写的有点多，感觉博客应该是知识的总结和理解，而是单纯的为了写博客而写博客，不过这两天的内容连续性很强，所以一口气下来也未尝不是...
OpenCV 频域-时域的傅里叶变换及逆变换 C++
cyf15238622067的博客
02-25 6164
在这边文章中已完成了正向变换，使用idft()实现逆变换； 大致流程如下： 1、读取图像，获取最佳尺寸，快速傅里叶变换要求为2的N次方 2、以0为边缘填充图像； 3、为原图像增加一个通道，进行傅里叶变换； 4、分离通道，获取幅度图像，交叉替换 四分之一区域； 5、copy一份用于逆变换，idft-->分离channel,归一化； 6、log处理dft变换后的图像，方便查看； 代码如...
matlab数字图像的傅立叶变换实验
u012900447的博客
11-11 3万+
实验三  图像的傅立叶变换 1.启动MATLAB程序，读入一幅图像；对图像做FFT。使用’subplot’命令，同时显示原始图像其频谱图； 1.1实验过程： 首先读取一幅图像，然后将这幅图像归一化到0~1之间，然后对图像做二维离散傅立叶变换，然后做快速傅里叶变换，即直流分量移到频谱中心，让正半轴部分和负半轴部分的图像分别关于各自的中心对称，然后取傅立叶变换的实部，然后做频谱对数变换，
我所理解的快速傅里叶变换（FFT）
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沈春旭的博客
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1.历史放在最前头 首先FFT是离散傅立叶变换(DFT)的快速算法，那么说到FFT，我们自然要先讲清楚傅立叶变换。先来看看傅立叶变换是从哪里来的？ 傅立叶是一位法国数学家和物理学家的名字，英语原名是Jean Baptiste Joseph Fourier(1768-1830), Fourier对热传递很感兴趣，于1807年在法国科学学会上发表了一篇论文，运用正弦曲线来描述温
傅里叶变换学习参考资料
m1nt的博客
10-17 2899
以下是我学习傅里叶变换过程中参考的一些书籍、网站等，记录下来，方便以后查阅：DFT：Discrete Fourier Transform 离散傅里叶变换 傅里叶分析之掐死教程（生动形象，入门必备） 数字图像处理（第二版）-冈萨雷斯（严谨，但有点深奥难懂） (精心整理)图像的傅里叶变换（有例题解释、图像实例介绍和matlab代码） 二维DFT具体实现算法 官方文档：离散傅立叶变换（有opencv实现代
图像快速傅里叶变换与逆变换(C++与opencv)
Moment3的博客
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实数矩阵f(原图)-Fourier transform->复数矩阵-Fourier inversion->复数矩阵F'-剪切（取实部）->实数矩阵f注意：傅里叶逆变换理论上是实数矩阵，但由于计算误差所以造成复数矩阵，可求实部、虚部平方和开根号，或直接取实部#include<opencv2/core/core.hpp> #include<opencv2/highg...
离散傅里叶变换（DFT）与FFT的区别和应用
离散傅里叶变换（Discrete Fourier Transform，简称DFT）是数字信号处理中非常核心的一个概念。DFT可以将时域信号转换为频域信号，使得我们可以在频域中分析信号的频率分量。它实际上是连续傅里叶变换的一种近似和...
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