编程之美-求数组中最长递增子序列(LIS)方法整理

最新推荐文章于 2023-06-01 17:14:26 发布
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#编程之美 #子数组 #最长上升子序列 #最长递增子序列 #LIS

本文介绍了三种不同的算法实现方式，包括两种时间复杂度为O(n^2)的方法及一种通过采用二分搜索技术优化到O(nlogn)的方法。

摘要生成于 C知道 ，由 DeepSeek-R1 满血版支持， 前往体验 >

【试题描述】


方法一：时间复杂度O(n^2)


方法二：时间复杂度O(n^2)


方法三：

修改方法二中的穷举搜索部分为如下：


如果把上述查询部分利用二分搜索进行加速，可以得到时间复杂度为O(nlogn)的结果


c语言求数组最长升序子序列,求数组中最长递增子序列的解决方法
weixin_34947914的博客
05-21 1650
存储扩展算法n2编程c 写一个时间复杂度尽可能低的程序，求一个一维数组(N个元素)中的最长递增子序列的长度。例如：在序列1，-1，2，-3，4，-5，6，-7中，其最长的递增子序列为1，2，4，6 或者 -1,2,4,6。(编程之美P198-202)分析与解法根据题目的要求，求一维数组中的最长递增子序列，也就是找一个标号的序列b[0],b[1],…,b[m](0 <= b[0] < b...
《编程之美》——求数组的最长递增子序列
zengzhen_优快云的博客
11-28 505
问题： 求数组最长递增子序列。分析与解法： 【解法一】 对数组进行排序，将有序的数组与原数组一起求最长公共子序列，于是原问题可以转化为求最长公共子序列的问题。排序的时间复杂度为O(nlogn)，求最长公共子序列的问题时间复杂度为O(n^2)，总的时间复杂度为O(n^2)。【解法二】 使用动态规划的方法，因为要求长度为i的序列的Ai{a1,a2,……,ai}最长递增子序列，需要先求出序列Ai-
Java实现求数组最长子序列算法示例
08-27
主要介绍了Java实现求数组最长子序列算法,涉及java针对数组的递归遍历、判断相关操作技巧,需要的朋友可以参考下
求数组中最长递增子序列的解决方法
09-05
本篇文章是对c++中求数组中最长递增子序列的方法进行了详细的分析介绍，需要的朋友参考下
最长递增子序列问题的求解
qq506124204的专栏
05-02 754
最长递增子序列问题的求解   最长递增子序列问题是一个很基本、较常见的小问题，但这个问题的求解方法却并不那么显而易见，需要较深入的思考和较好的算法素养才能得出良好的算法。由于这个问题能运用学过的基本的算法分析和设计的方法与思想，能够锻炼设计较复杂算法的思维，我对这个问题进行了较深入的分析思考，得出了几种复杂度不同算法，并给出了分析和证明。 一，    最长递增子序列问题的描述 设L=a1
求数组中最长递增子序列
memmorryy的专栏
03-04 724
编程之美这本书里面就有关于这道题的一些解法，求一个一位数组中的最长序列的长度。例如，在序列1，3，2中，最长递增序列是1,3. 这道题，也是腾讯2012校园招聘中的一道题，其实，这道题符合无后效性的要求，我们可以任取从从数组开始时开始的任意子序列，这个子序列的状态无法直接影响将来的决策。换句话说，每个状态是过去历史的一个完整总结。 我们可以定义一个存放每个子序列的最长序列值的数组L，L里面
编程之美_012求数组中最长递增子序列
那些疯狂到以为自己能够改变世界的人，才能真正改变世界！
01-24 2548
package com.wzs; import java.util.ArrayList; import java.util.Arrays; import java.util.List; //求数组中最长递增子序列 public class Test { public static void main(String[] args) { int a[] =
js代码-求最长递增子序列
07-16
在JavaScript编程中，"求最长递增子序列"（Longest Increasing Subsequence，LIS）是一个经典的动态规划问题。该问题旨在找到一个数组中的最长子序列，使得子序列中的元素顺序是递增的，但子序列不必是连续的。这个...
编程之美2.16——求数组中最长递增子序列
林云zju的专栏
07-08 3598
问题： 求一个一维数组中最长递增子序列的长度。 解法1： 很明显用动态规划的算法，选取下面的阶段（这种选法极为常见），可使阶段间的关系具有无后效性。 阶段：在所有以元素k结尾的子数组中，选出其中的最长递增子序列，k=1,2...n。 状态：以元素k结尾的最长递增子序列中只有一个最长的递增子序列。 决策：决定元素k结尾的最长递增子序列有k-1种获取的途径，前面以任何一个元素结
NC95 数组中的最长连续子序列
Meiko记录
09-08 529
描述 给定无序数组arr，返回其中最长的连续序列的长度(要求值连续，位置可以不连续,例如 3,4,5,6为连续的自然数） 示例1 输入： [100,4,200,1,3,2] 复制返回值： 4 复制 示例2 输入： [1,1,1] 复制返回值： 1 复制 先排序 因为数组是无序的，如果要想找出最长的连续序列（这里序列的顺序可以打乱），我们最容易想到的就是先对数组进行排序，然后再查找。 使用一个变量count来记录当前有序序列的长度。 如果当前元素比前一个大1，
寻找数组最大递增子序列
Ethan's Blog
06-06 1453
寻找最大递增子序列是比较常见的算法，实现方式也不尽相同，图形化呈现便于理解！
输出数组中最长的子序列
weixin_44164504的博客
08-18 181
#include<stdio.h> #include<math.h> main() { int i=0,n=10,a[10]={1,2,3,3,3,3,3,5,5,5},max=0,length; while(i<n) { length=1; i++; while(i<n&&a[i]==a[i-1]) { length++; i++; } if(max<length) max=length; } p
数组中的最长连续子序列
yangyangcome的博客
07-28 586
描述 给定无序数组arr，返回其中最长的连续序列的长度(要求值连续，位置可以不连续,例如 3,4,5,6为连续的自然数） 示例1 输入：[100,4,200,1,3,2] 返回值：4 示例2 输入：[1,1,1] 返回值：1 本题目不要求位置连续，也就是不是连续子序列，简单的做法将数组排序且将数组中的重复元素去掉，特殊情况是如果排序以及去重后是有序数组，那么在循环中的else不会执行，因此需要在返回结果时比较一下len和res的长度大小。 class Solution { public: int M
【300. 最长递增子序列】动态规划
qq_41830037的博客
06-01 136
给你一个整数数组 nums ，找到其中最长严格递增子序列的长度。
最长子序列
antchow-
09-18 832
题：给定一个长度为N的数组，找出一个最长的单调自增子序列（不一定连续，但是顺序不能乱） 例如：给定一个长度为8的数组A{1，3，5，2，4，6，7，8}，则其最长的单调递增子序列为{1，2，4，6，7，8}，长度为6。思路1：第一眼看到题目，很多人肯定第一时间想到的是LCS。先给数组排个序形成新数组，然后再把新数组和原数组拿来求LCS，即可得到答案。这种解法很多人能想得到，所以就不再赘述。思路2：按
Leetcode 数组最长最大子序列系列总结
Seukaki的博客
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128. 最长连续序列 给定一个未排序的整数数组，找出最长连续序列的长度。要求算法的时间复杂度为 O(n)。 思路：动态规划，哈希表 class Solution(object): def longestConsecutive(self, nums): hash_dict = dict() max_length = 0 for num in nums: if num not in hash_dict:
数组：最长子序列问题四种解法
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数组：最长子序列问题四种解法 问题描述：   给定一个整数数组 nums ，找到一个具有最大和的连续子数组（子数组最少包含一个元素），返回其最大和。 示例 1 : 输入: [-2,1,-3,4,-1,2,1,-5,4], 输出: 6 解释: 连续子数组 [4,-1,2,1] 的和最大，为 6。 解法一、三重for循环 解题思路： 通过前两层for循环找出数组的所有组合，第三层for循环计算该组合的sum，如果大于max，则赋值给max。   时间复杂度是O(N3),空间复杂度是O(1)。 public
MFC编程实现最长递增子序列算法解析
在计算机科学和编程领域，最长递增子序列（Longest Increasing Subsequence，简称LIS）是一个经典问题，属于动态规划的范畴。MFC（Microsoft Foundation Classes）是一个为Windows应用程序开发提供的一套C++库，使...
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