数模 | 灰色关联分析与灰色综合评价

认识程度

黑色系统

白色系统

灰色系统：部分明确了系统与环境的关系、系统结构和实现过程

• 社会经济系统

问题引入

某地区国内生产总值与各产业关联性分析

各产业与国内生产总值之之间的关系

1. 选择国内生产总值作为参考序列；

2. 采用均值化法进行无量纲化处理；
   $$\begin{gathered} f(k)=y_k=\frac{x_k}{\bar{x}} \\ \bar{x}=\frac{1}{n}\sum _{k=1}^n{x}_k \end{gathered}$$

3. 代入公式计算关联系数；
   $${\xi }_i(k)=\frac{\underset{i}{\min }({\Delta }_i(\min ))+0.5\underset{i}{\max }({\Delta }_i(\max ))}{|x_0(k)-x_i(k)|+0.5\underset{i}{\max }({\Delta }_i(\max ))}$$

   ξi(k)\xi_i(k)