【Java 数据结构】时间和空间复杂度

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目录

1. 算法效率

2. 时间复杂度

2.1 时间复杂度的定义

2.2 大O的渐进表示法

2.3 推导大O渐进法 

2.4 常见算法的时间复杂度

2.4.1 冒泡排序

2.4.2 斐波那契数

2.4.3 二分查找

3. 空间复杂度

3.1 常见算法空间复杂度

3.1.1 冒泡排序

3.1.2 斐波那契数

4. 小结

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1. 算法效率

在以后 Java 编程中，肯定会接触许多算法，那么如何衡量一个算法的到底好不好呢？

那这时候，就要分析算法的效率了，算法效率一般分为两种，一种为时间复杂度，一种为空间复杂度，这两个是用来判断算法效率的两个准则！！！

2. 时间复杂度

2.1 时间复杂度的定义

时间复杂度可不是仅仅是算法运行了多久时间，而是算法运行了多少次数，算法中的基本操作的执行次数，为算法的时间复杂度

2.2 大O的渐进表示法

大O渐进法是用来描述时间复杂度的方法

下列算法的时间复杂度，用大O渐进法表示

public void fun(int n) {
        int count = 0;
        for(int i = 0; i < n; i++) {
            for(int j = 0; j < n; j++) {
                count++;
            }
        }
    }

• 该算法的时间复杂度为 O（n^2）

2.3 推导大O渐进法 

• 如果算法的执行次数为常数，那么就用 1 来表示，O（1）
• 在得到算法执行的次数时，一般只保留最高阶项
• 保留最高阶项时，该项的常数默认为 1 

2.4 常见算法的时间复杂度

2.4.1 冒泡排序

void BubbleSort(int* arr, int n)
{
	int end = n;
	while (end)
	{
		int flag = 0;
		for (int i = 1; i < end; ++i)
		{
			if (arr[i - 1] > arr[i])
			{
				int tem = arr[i];
				arr[i] = arr[i - 1];
				arr[i - 1] = tem;
				flag = 1;
			}
		}
		if (flag == 0)
		{
			break;
		}
		--end;
	}
}

• 时间复杂度为---> O（n^2）

2.4.2 斐波那契数

int fib(int n){
    if(n<2)  return n;
	return   fib(n-1)+fib(n-2); 
}

• 时间复杂度为---> O（2^n）

2.4.3 二分查找

int binarySearch(vector<int>& nums, int target) {
    int left = 0, right = nums.size() - 1;
    while (left <= right) {
        int mid = left + (right - left) / 2;
        if (nums[mid] == target) {
            return mid;
        } else if (nums[mid] < target) {
            left = mid + 1;
        } else {
            right = mid - 1;
        }
    }
    return -1;
}

• 时间复杂度为---> O（log n）

3. 空间复杂度

空间复杂度也不是算法所占的内存空间，而是创建临时变量的个数，也是使用大O的渐进法来表示

3.1 常见算法空间复杂度

3.1.1 冒泡排序

void BubbleSort(int* arr, int n)
{
	int end = n;
	while (end)
	{
		int flag = 0;
		for (int i = 1; i < end; ++i)
		{
			if (arr[i - 1] > arr[i])
			{
				int tem = arr[i];
				arr[i] = arr[i - 1];
				arr[i - 1] = tem;
				flag = 1;
			}
		}
		if (flag == 0)
		{
			break;
		}
		--end;
	}
}

• 空间复杂度---> O（1）

3.1.2 斐波那契数

int fib(int n){
    if(n<2)  return n;
	return   fib(n-1)+fib(n-2); 
}

• 空间复杂度---> O（n）

4. 小结

以上就是对复杂度的了解，具体还需宝子们去实践，如果觉得该博客对你有用的话，希望一键三连，点个关注不迷路，谢谢支持 ！