整数拆分模板

最新推荐文章于 2024-10-27 08:30:00 发布

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博客介绍了广义五边形数公式 F(n)=(3*n*n - n)/2 及下标规律，还给出整数拆分公式 P(n) = P(n - F(1)) + P(n - F(2)) - P(n - F(3)) - P(n - F(4)) +... + (-1)^((k + 1)/2 - 1)P(n - F(k))，且 P[0]=1。

广义五边形数公式：F(n)=(3*n*n-n)/2

广义五边形数下标：1，-1，2，-2，3，-3，。。。

整数拆分：P(n) = P(n-F(1))+P(n-F(2))-P(n-F(3))-P(n-F(4))+...+(-1)^((k+1)/2-1)P(n-F(k))，P[0]=1

int num[maxn],dp[maxn];
for ( int i=1 ; i<maxn ; i++ )
{
    int c = (i+1)/2;
    if ( i%2==1 ) num[i] = ((3LL*c*c-c)/2)%mod;
    else num[i] = ((3LL*c*c+c)/2)%mod;
}
dp[0] = 1;
for ( int i=1 ; i<maxn ; i++ )
{
    int ans = 0;
    for ( int j=1 ; num[j]<=i ; j++ )
        if ((j+1)/2%2==1) ans = (ans+dp[i-num[j]])%mod;
        else ans = (ans-dp[i-num[j]]+mod)%mod;
    dp[i] = ans;
}