剑指 Offer 04. 二维数组中的查找

最新推荐文章于 2022-09-09 13:18:39 发布

Bonnie i

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分类专栏：笔试题

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本文介绍了一种在特定排序的二维数组中查找目标值的方法。通过两种不同的算法实现：暴力搜索法和线性查找法，并详细解释了每种方法的时间复杂度及实现思路。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目描述：在一个 n * m 的二维数组中，每一行都按照从左到右递增的顺序排序，每一列都按照从上到下递增的顺序排序。请完成一个函数，输入这样的一个二维数组和一个整数，判断数组中是否含有该整数。
现有矩阵 matrix 如下：

[
[1, 4, 7, 11, 15],
[2, 5, 8, 12, 19],
[3, 6, 9, 16, 22],
[10, 13, 14, 17, 24],
[18, 21, 23, 26, 30]
]

给定 target = 5，返回 true。

给定 target = 20，返回 false。

思路一：暴力法

时间复杂度：O（m*n）

//方法一：暴力法
    public boolean findNumberIn2DArray(int[][] matrix, int target) {

         //二维数组的行数=matrix.lenth，列数=matrix[0].length
        int row = matrix.length;
        //特殊情况：如果数组为空，行=0 或 列=0
        if(matrix == null || row==0 || matrix[0].length==0){
            return false;
        }

        for (int i = 0; i < row; i++) {
            for (int j = 0; j < matrix[i].length; j++) {
                if(target==matrix[i][j]){
                    return true;
                }
            }
        }
        return false;
    }

思路二：线性查找。

因为数组是有规律排列的，先从右上角开始找，分以下两种情况：
1、如果要查找的元素target小于右上角的数字，则排除右上角数字所在的列。即col–
2、如果要查找的元素小于右上角的数字，则排除右上角数字所在的行.即row++

代码编写思路：

初始情况：row=0,col=二维数组的列数-1
重复以下步骤，直到到达行边界或列边界

if ( target > arr [row,col ] ) row++
if（target < arr[row,col] ) col–
if（target = arr[row,col] ) return true

如果没有找到就返回false


    public boolean findNumberIn2DArray_02(int[][] matrix, int target) {
        //特殊情况
        if(matrix.length==0 || matrix[0].length==0 || matrix==null){
            return false;
        }
        //二维数组的行数和列数
        int rows = matrix.length;
        int cols = matrix[0].length;
        //初始情况下的行=0
        int row  = 0;
        //初始情况下的列=cols-1
        int col = cols-1;
        //以下部分有循环的条件：就是行和列到达边界
        while (row<rows && col >=0) {

            //这个表示右上角的数字，用num和target做比较
            int num = matrix[row][col];

            if (num > target) {
                col--;
            }
            if (num < target) {
                row++;
            }
            if (num == target) {
                return true;
            }
        }
        return false;
    }