二叉树的遍历 C++

二叉树的遍历有前序遍历(遍历顺序:根->左->右)，中序遍历(遍历顺序:左->根->右)，后序遍历(遍历顺序:左->右->根)，可以看出，这里的“前/中/后”是对根的位置而言的。哦对，还有一种遍历方法叫做层序遍历，下面就来C++实现下。（代码中除了各种遍历方法，还有求树深，树的镜像二叉树的镜像(剑指offer)，以及根据两个遍历序列重构二叉树的实现）

#include <cstdio>
#include <algorithm>
#include <vector>
#include <queue>
#include <stack>
using namespace std;

//定义树的节点
typedef struct TreeNode {
    int val;
    TreeNode *left;
    TreeNode *right;
    TreeNode(int x) : val(x), left(nullptr), right(nullptr) {}
} TreeNode;

void FrontPrint(TreeNode* root){

    if(root == nullptr){
        return;
    }
    //根
    printf("%d ", root->val);
    //左
    FrontPrint(root->left);
    //右
    FrontPrint(root->right);

}

void FrontPrintByStack(TreeNode* root){
    //前序遍历的非递归实现，借助stack
    stack<TreeNode*> s;
    TreeNode* cur = root;
    while (cur!= nullptr || !s.empty()){
        //把左子树压栈，直至无左子树
        while (cur != nullptr){
            printf("%d ", cur->val);//根
            s.push(cur);
            cur = cur->left;
        }
        //访问右子树
        cur = s.top()->right;
        s.pop();//出栈
    }

}

void MidPrint(TreeNode* root){
    //左根右
    if(root== nullptr) return;
    //左
    MidPrint(root->left);
    //根
    printf("%d ", root->val);
    //右
    MidPrint(root->right);

}

void MidPrintByStack(TreeNode* root){
    //左根右
    stack<TreeNode*> s;
    TreeNode* cur = root;
    while (cur != nullptr || !s.empty()){
        while(cur != nullptr){
            s.push(cur);
            cur = cur->left;
        }
        cur = s.top();
        s.pop();
        printf("%d ", cur->val);

        cur = cur->right;

    }
}

void BackPrint(TreeNode* root){

    if(root== nullptr) return;
    //左
    BackPrint(root->left);//递归调用其实是一次压栈
    //右
    BackPrint(root->right);
    //根
    printf("%d ", root->val);

}

void BackPrintByStack(TreeNode* root){
    //左右根 参考https://blog.youkuaiyun.com/monster_ii/article/details/82115772
    stack<TreeNode*> s;
    TreeNode* cur = root;
    TreeNode* top, *last= nullptr;//last可以表示是从左子树返回根节点还是从右子树返回根节点
    while (cur != nullptr || !s.empty()){
        while(cur != nullptr){
            s.push(cur);
            cur = cur->left;
        }

        top = s.top();//栈中保存的元素是它的右子树和自身都没有被遍历到的节点
        if (top->right == nullptr || top->right == last){
            s.pop();
            printf("%d ", top->val);
            last = top;
        }
        else {
            cur = top->right;
        }
    }
}

void LevelPrintbByQueue(TreeNode* root){
    //层序遍历二叉树并输出 用队列实现
    queue<TreeNode*> q;
    if(root !=  nullptr){
        q.push(root);
    }
    while(!q.empty()){
        TreeNode *tmp = q.front(); //队首
        printf("%d ", tmp->val);

        if(tmp->left != nullptr){
            q.push(tmp->left);
        }
        if(tmp->right != nullptr){
            q.push(tmp->right);
        }

        q.pop();
    }
    printf("\n");
}

void LevelPrintbByArray(TreeNode* root){
    //层序遍历二叉树并输出 用数组实现 https://blog.youkuaiyun.com/m0_37925202/article/details/80796010
    TreeNode* a[100];
    int in=0, out=0;//in表示进入数组的元素数，out表示出数组的元素数,[out,in]区间就是模拟的当前的队列
    if(root != nullptr){
        a[in++] = root;
    }
    while(in > out){
        printf("%d ",a[out]->val);
        if(a[out]->left != nullptr){
            a[in++] = a[out]->left;
        }
        if(a[out]->right != nullptr){
            a[in++] = a[out]->right;
        }
        out++;
    }
}

TreeNode* reConstructBinaryTree(vector<int> pre,vector<int> vin) {
    //根据前序遍历pre和中序遍历vin重建二叉树
    //递归方法

    //停止条件
    if(pre.size() == 0){
        return nullptr;
    }

    //解题步骤

    vector<int> lpre,lvin,rpre,rvin;
    //确定root
    TreeNode* root = new TreeNode(pre[0]);

    //在中序中找到root的位置，以及左右子树
    int loc = 0;//root在中序遍历的位置
    int flag = 0;

    //对于中序遍历数组，下标0到loc，其中下标0到loc-1是左子树，loc是根节点
    for(int i=0;i<vin.size();i++){
        if(vin[i] == root->val){
            loc = i;
            flag = 1;
        }
        else{
            if(flag == 0){
                lvin.push_back(vin[i]);
            }
            else{
                rvin.push_back(vin[i]);
            }
        }
    }

    //对于前序遍历数组，下标0到loc，其中0是根节点，1-loc是左子树
    for(int i = 1;i < pre.size();i++){
        if(i <= loc){
            lpre.push_back(pre[i]);
        }
        else
            rpre.push_back(pre[i]);
    }

    //得到左右子树
    root->left = reConstructBinaryTree(lpre,lvin);
    root->right = reConstructBinaryTree(rpre,rvin);

    //返回以root为根节点的树
    return root;
}

void Mirror(TreeNode *pRoot) {
    //树的镜像
    queue<TreeNode *>q;//使用队列对树进行层序遍历
    if(pRoot == nullptr){
        return;
    }
    else{
        q.push(pRoot);
    }

    while(!q.empty()){
        TreeNode* f = q.front();
        if(f->left!=nullptr || f->right!=nullptr){
            //只要不是叶节点，就交换左子树和右子树
            TreeNode* tmp = f->left;
            f->left = f->right;
            f->right = tmp;
            tmp = nullptr;
        }
        if(f->left != nullptr)
            q.push(f->left);
        if(f->right != nullptr)
            q.push(f->right);

        q.pop();
    }
}

int maxn = 0;
int len = 0;
//树深=树中最长的路径长度
int TreeDepth(TreeNode* pRoot)
{
    if(pRoot==nullptr){
        //该条路径搜索结束
        if(len>maxn){
            maxn=len;
        }
    }
    else{
        len++;//当前节点在路径上
        TreeDepth(pRoot->left);//虽然有return但不一定要用变量去接受这个返回值
        TreeDepth(pRoot->right);
        len--;//返回上一个节点，即当前节点不在路径上
    }
    return maxn;
}

int main(){
    vector<int> pre = {1,2,3,4,5,6,7};//前序遍历
    vector<int> vin = {3,2,4,1,6,5,7};//中序遍历
    TreeNode* ans = reConstructBinaryTree(pre,vin);
    LevelPrintbByQueue(ans);
    LevelPrintbByArray(ans);
    printf("\n");
    FrontPrint(ans);
    printf("\n");
    FrontPrintByStack(ans);
    printf("\n");
    MidPrint(ans);
    printf("\n");
    MidPrintByStack(ans);
    printf("\n");
    BackPrint(ans);
    printf("\n");
    BackPrintByStack(ans);
    printf("\n");
    printf("depth=%d\n", TreeDepth(ans));
    Mirror(ans);
    LevelPrintbByQueue(ans);
}