0、背景
混塔体外索，采用索力计测力（及时下面图中这个），测力计的原理，需要梳理一下。
本身测力计的原理如下图所示， F = f / ( 2 s i n θ ) F=f/(2sin\theta) F=f/(2sinθ)， f f f可以直接由传感器测量的位移及其自身常数读取到，但是 θ \theta θ就不太好处理了，尤其是当钢绞线有PE护套的情况下。这时候需要用相对测量方法。本文对该方法进行梳理。
1、 正文
相对测量法有个重要假设：初始张拉以后，预应力的变动相对于初始张拉力是一个比较小的量。从这个假设直接得到的结论就是
θ
\theta
θ在测量过程中没有发生变化（事实上也是有变化的，只不过因为里的变化较小，所以
θ
\theta
θ变化不明显）。
于是有：
初始张拉时：
f
0
=
F
0
l
0
D
(1)
f_0=F_0\frac{l_0}{D} \tag{1}
f0=F0Dl0(1)
后期观测时：
f
′
=
F
′
l
′
D
(2)
f' = F'\frac{l'}{D} \tag{2}
f′=F′Dl′(2)
令：
l
′
=
l
0
+
δ
l
(3)
l' = l_0 + \delta l \tag{3}
l′=l0+δl(3)
其中，
δ
l
<
<
l
0
(4)
\delta l < < l_0 \tag{4}
δl<<l0(4)
于是， 由式（2）可得：
f ′ = F ′ ( l 0 + δ l D ) = F ′ l 0 D ( 1 + δ l l 0 ) (5) f' = F'(\frac{ l_0 + \delta l }{D})=F' \frac{l_0}{D} (1+\frac{\delta l}{l_0}) \tag{5} f′=F′(Dl0+δl)=F′Dl0(1+l0δl)(5)
考虑到公式（4），公式（1），有：
F
′
≈
f
′
F
0
f
0
=
f
′
K
F'\approx f' \frac{F_0}{f_0}=f' K
F′≈f′f0F0=f′K
f ′ = C ⋅ Δ l ′ f'=C \cdot \Delta l' f′=C⋅Δl′
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