字典树

       字典树又称单词查找树，Trie树，是一种树形结构，是一种哈希树的变种。典型应用是用于统计，排序和保存大量的字符串（但不仅限于字符串），所以经常被搜索引擎系统用于文本词频统计。它的优点是：利用字符串的公共前缀来减少查询时间，最大限度地减少无谓的字符串比较，查询效率比哈希树高。

三个基本性质：
1.根节点不包含字符，除根节点外每一个节点都只包含一个字符； 
2.从根节点到某一节点，路径上经过的字符连接起来，为该节点对应的字符串； 
3.每个节点的所有子节点包含的字符都不相同。

基本操作：
其基本操作有：查找、插入和删除,当然删除操作比较少见。

搜索字典项目的方法为：
(1) 从根结点开始一次搜索；
(2) 取得要查找关键词的第一个字母，并根据该字母选择对应的子树并转到该子树继续进行检索；
(3) 在相应的子树上，取得要查找关键词的第二个字母,并进一步选择对应的子树进行检索。
(4) 迭代过程……
(5) 在某个结点处，关键词的所有字母已被取出，则读取附在该结点上的信息，即完成查找。
其他操作类似处理

应用
1. 串的快速检索
给出N个单词组成的熟词表，以及一篇全用小写英文书写的文章，请你按最早出现的顺序写出所有不在熟词表中的生词。
在这道题中，我们可以用数组枚举，用哈希，用字典树，先把熟词建一棵树，然后读入文章进行比较，这种方法效率是比较高的。

2.“串”排序
给定N个互不相同的仅由一个单词构成的英文名，让你将他们按字典序从小到大输出
用字典树进行排序，采用数组的方式创建字典树，这棵树的每个结点的所有儿子很显然地按照其字母大小排序。对这棵树进行先序遍历即可。

3.最长公共前缀
对所有串建立字典树，对于两个串的最长公共前缀的长度即他们所在的结点的公共祖先个数，于是，问题就转化为当时公共祖先问题。

字典树的结构

struct TrieNode{
    int nCount;
    struct TrieNode  *next[MAX];
};

next 是表示每层有多少种类的数，如果只是小写字母，则MAX=26即可，若改为大小写字母，则是MAX=52，若再加上数字，则是62了，这里根据题意来确定。

nCount 可以表示一个字典树到此有多少相同前缀的数目，这里根据需要应当学会自由变化。


应用
1、有一个1G大小的一个文件，里面每一行是一个词，词的大小不超过16字节，内存限制大小是1M。返回频数最高的100个词。
2、1000万字符串，其中有些是重复的，需要把重复的全部去掉，保留没有重复的字符串。请怎么设计和实现？
3、 一个文本文件，大约有一万行，每行一个词，要求统计出其中最频繁出现的前10个词，请给出思想，给出时间复杂度分析。
4、寻找热门查询：搜索引擎会通过日志文件把用户每次检索使用的所有检索串都记录下来，每个查询串的长度为1-255字节。假设目前有一千万个记录，这些查询串的重复读比较高，虽然总数是1千万，但是如果去除重复和，不超过3百万个。一个查询串的重复度越高，说明查询它的用户越多，也就越热门。请你统计最热门的10个查询串，要求使用的内存不能超过1G。
(1) 请描述你解决这个问题的思路；
(2) 请给出主要的处理流程，算法，以及算法的复杂度。

下面是字典树的实现

#include<iostream>
#include<queue>
using namespace std;
#define MAX 26

typedef struct trieNode {
	int ncount;
	struct trieNode *next[MAX];
}TrieNode;

TrieNode Memory[100000];
int allocp = 0;

void InitTrieroot(TrieNode **pRoot)
{
	pRoot == NULL;
}

TrieNode* CreateTreeNode() //创建节点
{
	int i;
	TrieNode *p;
	p = &Memory[allocp++];
	p->ncount += 1;
	for (i = 0; i < MAX; i++)
	{
		p->next[i] = NULL;
	}
	return p;
}

void InsertTrie(TrieNode* *pRoot, char *s)//字典树的插入
{
	int i, k;
	TrieNode *p;
	i = 0;
	if (!(p = *pRoot))
		p =*pRoot=CreateTreeNode();
	while (s[i])
	{
		k = s[i++] - 'a';
		if (!p->next[k])
			p->next[k] = CreateTreeNode();
		else
			p->next[k]->ncount++;
		p = p->next[k];
	}
}

int SearchTrie(TrieNode* *pRoot, char *s)//字典树的查找
{
	int i, k;
	i = 0;
	TrieNode *p;
	if (!(p = *pRoot))
		return 0;

	while (s[i])
	{
		k = s[i++] - 'a';
		if (p->next[k] == NULL)
			return 0;
		p = p->next[k];
	}
	return p->ncount;
}

#include<iostream>  
#include<cstring>  
using namespace std;  
  
typedef struct Trie_node  
{  
    int count;                    // 统计单词前缀出现的次数  
    struct Trie_node* next[26];   // 指向各个子树的指针  
    bool exist;                   // 标记该结点处是否构成单词    
}TrieNode , *Trie;  
  
TrieNode* createTrieNode()  
{  
    TrieNode* node = (TrieNode *)malloc(sizeof(TrieNode));  
    node->count = 0;  
    node->exist = false;  
    memset(node->next , 0 , sizeof(node->next));    // 初始化为空指针  
    return node;  
}  
  
void Trie_insert(Trie root, char* word)  
{  
    Trie node = root;  
    char *p = word;  
    int id;  
    while( *p )  
    {  
        id = *p - 'a';  
        if(node->next[id] == NULL)  
        {  
            node->next[id] = createTrieNode();  
        }  
        node = node->next[id];  // 每插入一步，相当于有一个新串经过，指针向下移动  
        ++p;  
        node->count += 1;      // 这行代码用于统计每个单词前缀出现的次数（也包括统计每个单词出现的次数）  
    }  
    node->exist = true;        // 单词结束的地方标记此处可以构成一个单词  
}  
  
int Trie_search(Trie root, char* word)  
{  
    Trie node = root;  
    char *p = word;  
    int id;  
    while( *p )  
    {  
        id = *p - 'a';  
        node = node->next[id];  
        ++p;  
        if(node == NULL)  
            return 0;  
    }  
    return node->count;  
}  
  
int main(void)  
{  
    Trie root = createTrieNode();     // 初始化字典树的根节点  
    char str[12] ;  
    bool flag = false;  
    while(gets(str))  
    {  
        if(flag)  
            printf("%d\n",Trie_search(root , str));  
        else  
        {  
            if(strlen(str) != 0)  
            {  
                Trie_insert(root , str);  
            }  
            else  
                flag = true;  
        }  
    }  
 
    return 0;  
}