排序算法-归并排序详细讲解（MergeSort）

最新推荐文章于 2023-07-14 00:18:47 发布

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分类专栏：【Zeus】算法文章标签：排序算法算法数据结构

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归并排序是一种采用分治策略的排序算法，将大问题不断分解成小问题来解决。它通过递归将数组分成两部分，分别排序后再合并，保证了排序的稳定性。代码实现中，使用辅助数组进行合并操作，时间复杂度为O(nlogn)。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

归并排序

归并，指合并，合在一起。归并排序（Merge Sort）是建立在归并操作上的一种排序算法。其主要思想是分而治之。

若将两个有序集合并成一个有序表，称为2-路归并，与之对应的还有多路归并。

怎么分

对于排序最好的情况来讲，就是只有两个元素，这时候比较大小就很简单，但是还是需要比较
如果拆分为左右各一个，无需比较即是有序的。

怎么治

借助一个辅助空数组，把左右两边的数组按照大小比较，按顺序放入辅助数组中即可。

以下面两个有序数组为例：

代码实现

public static  void  mergeSort(int[] arr){
        if (arr == null || arr.length<2){
            return;
        }
        process(arr,0,arr.length-1);
    }

    //分治过程

    private static void process(int[] arr, int L, int R) {
        if (L == R) {
            return;

        }
        int mid =L+((R-L)>>1);
        process(arr,L,mid);
        process(arr,mid+1,R);
        //递归
        merge(arr,L,mid,R);
    }

    private static void merge(int[] arr, int L, int M, int R ) {

        //设置辅助空间
        int[] help= new int[R-L+1];
        int i=0;
        int p1=L;
        int p2=M+1;
        //判断两边值是否越界
        while(p1<=M && p2<R){
            //当左边的值<右边的值  将左边的值拷贝到help里去
            //否则将右边的值拷贝到help里去
            help[i++] =arr[p1] <=arr[p2] ? arr[p1++] : arr[p2++];
        }
        //如果p1没有越界，那么将p1剩下的东西全部拷贝到help中去
        while(p1 <= M){
            help[i++] =arr[p1++];
        }
        //如果p2没有越界，那么将p2剩下的东西全部拷贝到help中去
        while(p2 <=R){
            help[i++]=arr[p2++];
        }

        for ( i = 0; i <help.length ; i++) {
            arr[L+i]=help[i];
        }
    }