迷宫问题——深度优先算法（c语言实现）

大家好，这里是木子古月的学习日记

今天要学习的是迷宫问题，运用的是深度优先算法

废话不多说，我写一下我自己对这个算法的理解，以及问题解决的步骤

对于一个迷宫问题，首先我们要了解是题目

我下面就简单出一个题目

红色的代表起点和终点，黑色的代表可以走的路，白色为墙壁；

由此我们要去解决的是从起点到终点的最短路径问题：

因此我们开始逐步分析

• 关于道路和墙壁如何识别的问题：可以建立一个二维数组用来存储墙壁和道路信息

比如定义一个数组  

int wall [5] [5];

我们在这里用0代表道路，1代表墙壁，提前读入道路信息；

• 关于移动方向：首先我们移动方向一般只有 上、下、左、右 这四个方向，如果有斜向的方向另说，因此我们可以制定一个顺序，去依次访问这些方向的单元格（道路）。

这里我们制定的方向为：左 、 下 、 右 、 上。

可以写一个数组来记录路是否走过，以防止回头的现象出现

Int st [5] [5] ;

走过的话把相应的单元格（道路）改为1；

因此我们可以写一个部分去走四个方向的路：

左方向：

              st [x][y] = 1;

         if (wall[x+1][y] == 0 && st[x+1][y] == 0) {

             st[x+1][y] = 1;

             fun(x+1, y, step + 1);

             st[x+1][y] = 0;

下方向：

       

              st [x][y] = 1;

         if (wall[x+1][y] == 0 && st[x+1][y] == 0) {

             st[x+1][y] = 1;

             fun(x+1, y, step + 1);

             st[x+1][y] = 0;

左方向：

              st [x][y] = 1;

         if (wall[x-1][y] == 0 && st[x-1][y] == 0) {

             st[x-1][y] = 1;

             fun(x-1, y, step + 1);

             st[x-1][y] = 0;

上方向：

              st [x][y] = 1;

         if (wall[x][y-1] == 0 && st[x][y-1] == 0) {

             st[x][y-1] = 1;

             fun(x, y-1, step + 1);

             st[x][y-1] = 0;

我们也可以简化一下：

用一个循环的方法来实现这个步骤：

int kx[4] = { 1,0,-1,0 };

int ky[4] = { 0,1,0,-1 };



for (int k = 0; k < 4; k++) {

         int tx = x1 + kx[k];

         int ty = y1 + ky[k];

         st[x1][y1] = 1;

         if (wall[tx][ty] == 0 && st[tx][ty] == 0) {

             st[tx][ty] = 1;

             fun(tx, ty, step + 1);

             st[tx][ty] = 0;

         }

    }

这里不难理解就是把四个方向所要改变的X方向和Y方向的值记录在数组里面

不细说了。

然后我们要做的就是比较步数大小

这十分简单，我们只需要在开头写一个判断和返回就可以：

if (x1 == 29 && y1 == 49) {

         if (min < step)

             min = step;

         return;

}

到这里，我们就已经把步骤写完了：

下面就是实现函数具体代码，主函数可以根据自己的需要添加：

#include <stdio.h>
int  min;
int kx[4] = { 1,0,-1,0 };
int ky[4] = { 0,1,0,-1 };
int wall[5][5], st[5][5] = {0};
void fun(int x1, int y1,int step) {
	if (x1 == 4 && y1 == 4) {
		if (min < step)
			min = step;
		return;
	}
	for (int k = 0; k < 4; k++) {
		int tx = x1 + kx[k];
		int ty = y1 + ky[k];
		st[x1][y1] = 1;
		if (wall[tx][ty] == 0 && st[tx][ty] == 0) {
			st[tx][ty] = 1;
			fun(tx, ty, step + 1);
			st[tx][ty] = 0;
		}

	}
	return;
}
int main() {
	for (int i = 0; i < 5; i++) {
		for (int j = 0; j < 5; j++) {
			scanf("%d",&wall[i][j]);
		}
	}
	fun(0,0,0);
	printf("%d", min);
}