怎样在几何画板中绘制反函数

本文详细介绍了如何使用几何画板绘制反函数,包括绘制函数图象和绘制函数的反函数的具体操作步骤,以及修改图象的线型和颜色以示区别。

       几何画板的函数编辑器小巧精致,虽然是一款几何绘图软件,但它的绘制函数的功能非常强大,几乎能绘制出所有函数,也包括相应函数的反函数。下面就和大家分享下几何画板绘制反函数的方法。


       例如:绘制函数“f(x)=x³-5x-2”和它的反函数的图象。


具体操作步骤如下:
       1.绘制函数图象。使用“绘图”——“绘制新函数”,依次点选“x”、“-”、“5”、“x”、“-”、“2”输入函数表达式,则绘图区域中出现函数解析式,系统自动调出坐标系,并绘制出函数的图象。
 
利用“绘图”菜单中的“绘制新函数”绘制函数图象


       2.绘制函数的反函数。使用“绘图”——“绘制新函数”,在“方程”菜单中选“x=g(y)”,在函数编辑器的空白区域中,点击f(x)函数。然后点击函数编辑器中的“y”,“确定”。

 
在函数编辑器中进行相应的输入


       3.修改图象的线型和颜色,完成反函数的绘制。

 
修改图象的线型和颜色以示区别

       以上内容向大家介绍了如何使用几何画板绘制反函数的方法!

文章内容转自:http://www.jihehuaban.com.cn/xinshourumen/fan-hanshu.html

内容概要:本文介绍了一个基于MATLAB实现的多目标粒子群优化算法(MOPSO)在无人机三维路径规划中的应用。该代码实现了完整的路径规划流程,包括模拟数据生成、障碍物随机生成、MOPSO优化求解、帕累托前沿分析、最优路径选择、代理模型训练以及丰富的可视化功能。系统支持用户通过GUI界面设置参数,如粒子数量、迭代次数、路径节点数等,并能一键运行完成路径规划与评估。代码采用模块化设计,包含详细的注释,同时提供了简洁版本,便于理解和二次开发。此外,系统还引入了代理模型(surrogate model)进行性能预测,并通过多种图表对结果进行全面评估。 适合人群:具备一定MATLAB编程基础的科研人员、自动化/控制/航空航天等相关专业的研究生或高年级本科生,以及从事无人机路径规划、智能优化算法研究的工程技术人员。 使用场景及目标:①用于教学演示多目标优化算法(如MOPSO)的基本原理与实现方法;②为无人机三维路径规划提供可复现的仿真平台;③支持对不同参数配置下的路径长度、飞行时间、能耗与安全风险之间的权衡进行分析;④可用于进一步扩展研究,如融合动态环境、多无人机协同等场景。 其他说明:该资源包含两份代码(详细注释版与简洁版),运行结果可通过图形界面直观展示,包括Pareto前沿、收敛曲线、风险热图、路径雷达图等,有助于深入理解优化过程与结果特性。建议使用者结合实际需求调整参数,并利用提供的模型导出功能将最优路径应用于真实系统。
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