三个数的最大乘积[线性扫描]

最新推荐文章于 2024-06-03 22:51:36 发布

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这篇博客探讨了如何在不进行排序的情况下，通过线性扫描找到数组中三个数的最大乘积。作者提出了两种方法：一种是直接排序后取特定位置的数相乘；另一种是动态维护最大值、次大值、最小值和次小值，避免了排序的时间复杂度。这两种方法都针对数组中数字的正负情况进行了优化，旨在提高算法效率。

在这里插入图片描述

1.排序

思路：

1.三个数都是整数或者都是负数：那么就排序，取大的前三个
2.两负一正：取排序后倒数两个负数，和取排序最大那个数相乘
3.两正一负：直接像第一种那样取前三大

public static int sortMethod(int[] array){
        Arrays.sort(array);
        int n = array.length;
        //就是两种情况而已
        return Math.max(array[0]*array[1]*array[n-1],array[n-1]*array[n-2]*array[n-3]);
    }

2. 线性扫描(重点)

（还不太懂2021/8/19）

由于排序的时间复杂度一般都是N*logn，比较高，所以我们就不用排序，而是分析上面的，发现我们只需要用到上面的5个数就行：array[0]*array[1]*array[n-1],array[n-1]*array[n-2]*array[n-3]，那我们就从这5个数下手：

 public static int getMaxMin(int[] array){
        //这里因为我们要判断每个数是否>或小，所以min1=Integer.MAX_VALUE就反过来，不是字面意思
        //min1是最小，min2是倒数第二小
        //max1是最大，max2是第二大
        int min1=Integer.MAX_VALUE,min2=Integer.MAX_VALUE;
        int max1=Integer.MIN_VALUE,max2=Integer.MIN_VALUE,max3=Integer.MIN_VALUE;

        for (int x : array) {
            if (x<min1){
                min2=min1;
                min1=x;
            }else if (x<min2){
                min2=x;
            }

            if (x>max1){
                max3=max2;
                max2=max1;
                max1=x;
            }else if (x>max2){
                max3=max2;
                max2=x;
            }else if(x>max3){
                max3=x;
            }
        }
        return Math.max(min1*min2*max1,max1*max2*max3);
    }