蓝桥杯：带分数

最新推荐文章于 2023-03-07 22:36:15 发布

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#算法 #c++

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本文深入解析了蓝桥杯竞赛中的一道题：如何使用1到9的数字，不重复且不遗漏地组成特定整数的带分数表示。通过C++代码示例，展示了如何统计所有可能的表示法数量。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

蓝桥杯：带分数

题目描述：
100 可以表示为带分数的形式：100 = 3 + 69258 / 714。
还可以表示为：100 = 82 + 3546 / 197。
注意特征：带分数中，数字1~9分别出现且只出现一次（不包含0）。
类似这样的带分数，100 有 11 种表示法。

输入格式
从标准输入读入一个正整数N (N<1000*1000)
输出格式
程序输出该数字用数码1~9不重复不遗漏地组成带分数表示的全部种数。

注意：不要求输出每个表示，只统计有多少表示法！

样例输入1

100

样例输出1

11

样例输入2

105

样例输出2

6

代码：

#include<iostream>
#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
#include<string.h>
#include<algorithm>
using namespace std;

int parse(const char *arr,int pos,int len)
{
    int num=0;
    int t=1;
    for(int i=pos+len-1;i>=pos;i--)
    {
        num+=(arr[i]-'0')*t;
        t*=10;
    }
    return num;
}
int main()
{
    int n,num=0;
    scanf("%d",&n);
    string s="123456789";
    do{
       const char *str=s.c_str();
        for(int i=1;i<=7;i++)//+号前的串的长度
        {
            int inta=parse(str,0,i);
            if(inta>=n) break;
            for(int j=1;j<=9-i-1;j++)//+/两个符号之间的串的长度
            {
                int intb=parse(str,i,j);
                int intc=parse(str,i+j,9-i-j);
                if(intb%intc==0&&inta+intb/intc==n)
                    num++;
            }
        }
    }while(next_permutation(s.begin(),s.end()));
    printf("%d\n",num);
}

const关键字
常类型是指使用类型修饰符const说明的类型，常类型的变量或对象的值是不能被更新的。不管出现在任何上下文都是为这个目的而服务的。
const使用方法:定义const对象
const修饰符可以把对象转变成常数对象，意思就是说利用const进行修饰的变量的值在程序的任意位置将不能再被修改，就如同常数一样使用！任何修改该变量的尝试都会导致编译错误!