带分数-蓝桥杯

最新推荐文章于 2024-04-28 03:58:03 发布

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博客围绕一个编程问题展开，给定正整数N（N < 1000*1000），要求用数码1~9不重复不遗漏地组成带分数来表示该数字，并统计全部表示种数。解题思路是运用next_permutation全排列。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目描述
100 可以表示为带分数的形式：100 = 3 + 69258 / 714。
还可以表示为：100 = 82 + 3546 / 197。
注意特征：带分数中，数字1~9分别出现且只出现一次（不包含0）。
类似这样的带分数，100 有 11 种表示法。
输入
从标准输入读入一个正整数N (N< 1000*1000)
输出
程序输出该数字用数码1~9不重复不遗漏地组成带分数表示的全部种数。
注意：不要求输出每个表示，只统计有多少表示法！
样例输入
100
样例输出
11

思路
next_permutation全排列的运用

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int a[9]={1,2,3,4,5,6,7,8,9};
int getnum(int x,int y)//转化成数值
{
    int num=0;
    for(int i=x;i<=y;i++)
        num=num*10+a[i];
    return num;
}
int main()
{
	int t,ans=0;;
	cin >> t;
	int g=0,tt=t;
	while(tt)//计算输入的数的位数 
	{
		g++;
		tt/=10;
	}
	do{
		int q,p,r;
		for(int i=0;i<g-1;i++)//整数部分的位数应该在1~g-1之间 
		{
			q=getnum(0,i);
			for(int j=(8-i)/2;j<=8;j++)//分数部分必须大于1的，所以分母部分要从（8-i)/2开始 
			{
				p=getnum(i+1,j-1);
				r=getnum(j,8);
				if(p%r==0&&q+p/r==t)
					ans++;
			}
		}
	}while(next_permutation(a,a+9));
	cout << ans;
}