数据结构实验3(飞机最少环城次数问题)

本文介绍如何运用图算法中的Dijkstra算法来解决飞机旅行中寻找换乘次数最少的路线问题。通过建立有向图表示城市航线,并在MGraph类中实现Choose和Dijkstra函数,以找到最佳飞行方案。

使用图算法解决应用问题: 设有n个城市, 编号为0 ~ n - 1, m条航线的起点和终点由用户输入提供. 寻找一条换乘次数最少的线路方案.

使用有向图表示城市间的航线, 只要两城市之间有航班, 则图中这两点间存在一条权为1的边. 用Dijkstra算法实现求最少换乘次数.

在MGraph类中增加Choose函数以及Dijkstra函数即可.

实现代码:

#include "iostream"
#include "cstdio"
#include "cstring"
#include "algorithm"
#include "queue"
#include "stack"
#include "cmath"
#include "utility"
#include "map"
#include "set"
#include "vector"
#include "list"
#include "string"
using namespace std;
typedef long long ll;
const int MOD = 1e9 + 7;
const int INF = 0x3f3f3f3f;
enum ResultCode { Underflow, Duplicate, Failure, Success, NotPresent, OutOfBounds };
template <class T>
class Graph
{
public:
	virtual	~Graph() {};
	virtual Resul
#define MAXVEX 30 #define MAXCOST 1000 void prim(int c[MAXVEX][MAXVEX],int n) /*己知图的顶点为{1,2,...,n},c[i][j]c[j][i]为边(i,j)的权,打印最小生成树 的每边*/ { int i,j,k,min,lowcost[MAXVEX],closest[MAXVEX];; for (i=2;i<=n;i++) /*从顶点1开始*/ { lowcost[i]=c[1][i]; closest[i]=1; } closest[1]=0; for (i=2;i<=n;i++) /*从U之外求离U中某一顶点最近的顶点*/ { min=MAXCOST; j=1;k=i; while (j<=n) { if (lowcost[j]<min && closest[j]!=0) { min=lowcost[j]; k=j; } j++; } printf("(%d,%d) ",closest[k],k); /*打印边*/ closest[k]=0; /*k加入到U中*/ for (j=2;j<=n;j++) if (closest[j]!=0 && c[k][j]<lowcost[j]) { lowcost[j]=c[k][j]; closest[j]=k; } } } main() { int n=7,i,j,mx[MAXVEX][MAXVEX]; for (i=0;i<=n;i++) for (j=0;j0) i=set[i]; return(i); } kruskal(edgeset ge,int n,int e) /*ge表示的图是按权值从小到大排列的*/ { int set[MAXEDGE],v1,v2,i,j; for (i=1;i<=n;i++) set[i]=0; /*给set中的每个元素赋初值*/ i=1; /*i表示待获取的生成树中的边数,初值为1*/ j=1; /*j表示ge中的下标,初值为1*/ while (j<n && i<=e) /*按边权递增顺序,逐边检查该边是否应加入到生成树中*/ { v1=seeks(set,ge[i].bv); /*确定顶点v所在的连通集*/ v2=seeks(set,ge[i].tv); if (v1!=v2) /*当v1,v2不在同一顶点集合,确定该边应当选入生成树*/ { printf("(%d,%d) ",ge[i].bv,ge[i].tv); set[v1]=v2; j++; } i++; } } main() { int n=7,e=10; edgeset mx; mx[1].bv=4;mx[1].tv=6;mx[1].w=30; mx[2].bv=2;mx[2].tv=5;mx[2].w=40; mx[3].bv=4;mx[3].tv=7;mx[3].w=42; mx[4].bv=3;mx[4].tv=7;mx[4].w=45; mx[5].bv=1;mx[5].tv=2;mx[5].w=50; mx[6].bv=4;mx[6].tv=5;mx[6].w=50; mx[7].bv=3;mx[7].tv=4;mx[7].w=52; mx[8].bv=1;mx[8].tv=3;mx[8].w=60; mx[9].bv=2;mx[9].tv=4;mx[9].w=65; mx[10].bv=5;mx[10].tv=6;mx[10].w=70; printf("最小生成树边集:\n "); kruskal(mx,n,e); }
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