Openjudge187 炮兵阵地(dp)

最新推荐文章于 2024-07-20 09:25:18 发布

原创最新推荐文章于 2024-07-20 09:25:18 发布 · 1.1k 阅读

0 ·

CC 4.0 BY-SA版权

动态规划(dp) 同时被 2 个专栏收录

32 篇文章

订阅专栏

OpenJudge

11 篇文章

订阅专栏

本文介绍了一个关于炮兵部队在特定地形下部署的最大数量问题，并通过状压动态规划的方法来求解。问题中定义了平原和山地两种地形，只允许在平原上部署炮兵，并且规定了炮兵的攻击范围。文章提供了完整的AC代码实现。

总时间限制:

2000ms

内存限制:

65536kB

描述

司令部的将军们打算在N*M的网格地图上部署他们的炮兵部队。一个N*M的地图由N行M列组成，地图的每一格可能是山地（用"H" 表示），也可能是平原（用"P"表示），如下图。在每一格平原地形上最多可以布置一支炮兵部队（山地上不能够部署炮兵部队）；一支炮兵部队在地图上的攻击范围如图中黑色区域所示：

如果在地图中的灰色所标识的平原上部署一支炮兵部队，则图中的黑色的网格表示它能够攻击到的区域：沿横向左右各两格，沿纵向上下各两格。图上其它白色网格均攻击不到。从图上可见炮兵的攻击范围不受地形的影响。
现在，将军们规划如何部署炮兵部队，在防止误伤的前提下（保证任何两支炮兵部队之间不能互相攻击，即任何一支炮兵部队都不在其他支炮兵部队的攻击范围内），在整个地图区域内最多能够摆放多少我军的炮兵部队。

输入

第一行包含两个由空格分割开的正整数，分别表示N和M；
接下来的N行，每一行含有连续的M个字符('P'或者'H')，中间没有空格。按顺序表示地图中每一行的数据。N <= 100；M <= 10。

输出

仅一行，包含一个整数K，表示最多能摆放的炮兵部队的数量。

样例输入

5 4
PHPP
PPHH
PPPP
PHPP
PHHP

样例输出

状压dp，dp[x][i][j]表示第x行上状态i，x-1行状态为j的最优解。

参考出处：http://www.cnblogs.com/ZShogg/archive/2013/05/11/3072534.html

AC代码：

#include "iostream"
#include "cstdio"
#include "cstring"
#include "algorithm"
using namespace std;
int state[60], ge[60], ts = 0;
void search(int bgn, int s)
{
	if(bgn == 10) {
		state[ts++] = s;
		return ;
	}
	for(int i = 0; i < 2; ++i) {
		if(i == 1 && bgn > 0 && (((1 << (bgn - 1))) & s) != 0) continue;
		if(i == 1 && bgn > 1 && (((1 << (bgn - 2))) & s) != 0) continue;
		search(bgn + 1, (i << bgn) | s);
	}
	return ;
}
void count()
{
	for(int i = 0; i < 60; ++i) {
		ge[i] = 0;
		for(int j = 0; j < 10; ++j)
			if((state[i] & (1 << j)) != 0) ge[i]++;
	}
}
bool conflict(int a, int b)
{
	if((a & b) == 0) return false;
	else return true;
}
int main(int argc, char const *argv[])
{
	search(0, 0);
	sort(state, state + ts);
	count();
	int n, m, map[100], dp[2][60][60], td;
	while(scanf("%d%d", &n, &m) != EOF) {
		memset(map, 0, sizeof(map));
		for(int i = 0; i < n; ++i) {
			getchar();
			for(int j = 0; j < m; ++j) {
				char c;
				scanf("%c", &c);
				if(c == 'H') map[i] = (map[i] | (1 << j));
			}
		}
		int maxnum = 1 << m;
		for(int i = 0; i < 60 && state[i] < maxnum; ++i)
			for(int j = 0; j < 60 && state[j] < maxnum; ++j)
				dp[0][i][j] = -1;
		dp[0][0][0] = 0;
		for(td = 1; td <= n; ++td) {
			int now = td % 2, before = (td + 1) % 2;
			for(int i = 0; i < 60 && state[i] < maxnum; ++i)
				for(int j = 0; j < 60 && state[j] < maxnum; ++j) {
					if(conflict(state[i], map[td - 1]) || conflict(state[i], state[j])) {
						dp[now][i][j] = -1;
						continue;
					}
					dp[now][i][j] = 0;
					for(int k = 0; k < 60 && state[k] < maxnum; ++k)
						if(conflict(state[i], state[k]) || dp[before][j][k] == -1) 
							dp[now][i][j] = max(dp[now][i][j], ge[i]);
						else dp[now][i][j] = max(dp[now][i][j], dp[before][j][k] + ge[i]);
				}
		}
		int ans = 0;
		td = (td + 1) % 2;
		for(int i = 0; i < 60 && state[i] < maxnum; ++i)
			for(int j = 0; j < 60 && state[j] < maxnum; ++j)
				ans = max(ans, dp[td][i][j]);
		printf("%d\n", ans);
	}
	return 0;
}