(AcWing)Floyd求最短路

给定一个 n 个点 m 条边的有向图，图中可能存在重边和自环，边权可能为负数。

再给定 k 个询问，每个询问包含两个整数 x 和 y，表示查询从点 x 到点 y 的最短距离，如果路径不存在，则输出 impossible。

数据保证图中不存在负权回路。

输入格式

第一行包含三个整数 n,m,k。

接下来 m 行，每行包含三个整数 x,y,z，表示存在一条从点 x 到点 y 的有向边，边长为 z。

接下来 k 行，每行包含两个整数 x,y，表示询问点 x 到点 y 的最短距离。

输出格式

共 k 行，每行输出一个整数，表示询问的结果，若询问两点间不存在路径，则输出 impossible。

数据范围

1≤n≤200,
1≤k≤n^2
1≤m≤20000,
图中涉及边长绝对值均不超过 10000。

输入样例：

3 3 2
1 2 1
2 3 2
1 3 1
2 1
1 3

输出样例：

impossible
1

#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cstring>
using namespace std;

const int N = 210;
const int INF = 0x3f3f3f3f; 
int n,m,k;
int g[N][N];

void floyed()
{
    for(int k = 1;k<=n;k++){   //中间点
        for(int i = 1;i<=n;i++){ //起点
            for(int j = 1;j<=n;j++){ //终点
                g[i][j] = min(g[i][j],g[i][k]+g[k][j]);
            }
        }
    }
}

int main()
{
    cin>>n>>m>>k;
    memset(g,INF,sizeof g);
    for(int i=1;i<=n;i++) g[i][i] = 0;
            
    for(int i=1;i<=m;i++)
    {
        int a,b,c;
        cin>>a>>b>>c;
        g[a][b] = min(g[a][b],c);
    }
    
    floyed();
    
    for(int i=0;i<k;i++)
    {
        int a,b;
        cin>>a>>b;
        if(g[a][b]>=INF/2) puts("impossible");
        else cout<<g[a][b]<<endl;
    }
}

 floyd算法模板：acwing——yxc

时间复杂度是 O(n^3), n 表示点数

初始化：
    for (int i = 1; i <= n; i ++ )
        for (int j = 1; j <= n; j ++ )
            if (i == j) d[i][j] = 0;
            else d[i][j] = INF;

// 算法结束后，d[a][b]表示a到b的最短距离
void floyd()
{
    for (int k = 1; k <= n; k ++ )
        for (int i = 1; i <= n; i ++ )
            for (int j = 1; j <= n; j ++ )
                d[i][j] = min(d[i][j], d[i][k] + d[k][j]);
}