A1059 Prime Factors (25 分)

原创于 2021-02-24 19:16:58 发布 · 131 阅读

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该博客介绍了一个C++程序，用于实现素数因子分解。程序首先创建一个素数数组，然后通过遍历找到输入数的每个素数因子及其个数，最后输出以这些素数因子表示的原始数。当输入数为1时，特殊处理输出1=1。程序适用于不超过1000000的整数，并且考虑了因子可能超过输入数平方根的情况。

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A1059 Prime Factors (25 分)

在这里插入图片描述
重点：
1.建立素数的初始数组，方便后面枚举
2.一般一个数的因子都是小于其平方根的，如果有大于平方根的因子，也只存在一个

#include <iostream>
#include <math.h>
using namespace std;
const int maxn=1000000;
int su[maxn],Count=0;
bool p[maxn]={0};
void find(){//创建素数数组
    for(int i=2;i<maxn;i++){
        if(p[i]==false){
            su[Count++]=i;
            for(int j=2*i;j<maxn;j+=i){
                p[j]=true;
            }
        }
    }
}
struct hello{
    int a,b;//a为因子，b为这个因子的个数
}f[10];
int main(){
    find();
    int m,n,i,j,k=0;
    cin >> n;
    if(n==1){//n=1的情况下
        printf("1=1");
        return 0;
    }
    m=n;
    for(i=0;su[i]<sqrt(m);i++){
        if(n%su[i]==0){//如果能被su中的素数整除
            f[k].a=su[i];//保存这个素数
            for(j=0;n%su[i]==0;j++){//看看能有多少个相同的因子
                n/=su[i];
                f[k].b++;
            }
            k++;
        }
        if(n==1)break;
    }
    if(n!=1){//如果仍然没有除尽，说明剩下的数为最后一个因子
        f[k].a=n;
        f[k].b=1;
        k++;
    }
    cout << m << '=';
    for(i=0;i<k;i++){
        cout << f[i].a;
        if(f[i].b>1)printf("^%d",f[i].b);
        if(i<k-1)cout << '*';
    }
    return 0;
}