阶乘函数——递归方法实现

阶乘定义：

(1)一个正整数的阶乘（factorial）是所有小于及等于该数的正整数的积。

(2)0的阶乘为1。自然数n的阶乘写作 n! 。

(3)n! = 1×2×3×...×(n-1)×n 。

递归实现阶乘：

递归计算阶乘的公式为: 0! = 1 ,  n! = n × (n-1)!

由   n! = n × (n-1)! 可知，每一个数的阶乘就是数本身乘以比自己小1的数的阶乘。

例子：

5！ = 5 * （4 ！）

      = 5 * 4 * （3 ！）

      = 5 * 4 * 3 * （2 ！）

      =  5 * 4 * 3 * 2 * （1 ！）

      = 5 * 4 * 3 * 2 * 1 * （0 ！）

而 0! = 1；

将1带入即可算出5的阶乘。

代码

#include <stdio.h>

//阶乘函数 （也是深度优先搜索的一种）
int jie(int n){
	if(n == 0) return 1; // 直到找到最后的数
	return  n * jie(n - 1) ;  // 依次返回，不断调用自身函数
}

int main(){
	int n,result;
	scanf("%d",&n);

    result = jie(n);//调用函数
	printf("%d\n",result);
}