LeetCode1——两数之和

最新推荐文章于 2025-06-09 16:17:46 发布

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#数据结构 #排序算法 #算法

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本文介绍了一道经典算法题“两数之和”的两种解决方案：暴力枚举法与哈希表法。暴力枚举法通过双重循环找到目标值对应的两个数的下标，时间复杂度为O(N^2)；哈希表法则利用哈希表存储每个数及其下标，查找时间复杂度降至O(1)，整体时间复杂度为O(N)。

一、题目

给定一个整数数组 nums 和一个整数目标值 target，请你在该数组中找出和为目标值 target 的那两个整数，并返回它们的数组下标。

你可以假设每种输入只会对应一个答案。但是，数组中同一个元素在答案里不能重复出现。

你可以按任意顺序返回答案。

示例 1：

输入：nums = [2,7,11,15], target = 9
输出：[0,1]
解释：因为 nums[0] + nums[1] == 9 ，返回 [0, 1] 。

示例 2：

输入：nums = [3,2,4], target = 6
输出：[1,2]

示例 3：

输入：nums = [3,3], target = 6
输出：[0,1]

二、代码实现

方法一：暴力枚举
思路：

最容易想到的方法是枚举数组中的每一个数 x，寻找数组中是否存在 target - x。

当我们使用遍历整个数组的方式寻找 target - x 时，需要注意到每一个位于 x 之前的元素都已经和 x 匹配过，因此不需要再进行匹配。而每一个元素不能被使用两次，所以我们只需要在 x 后面的元素中寻找 target - x。

代码：

public int[] twoSum(int[] nums, int target) {
       int len = nums.length;
       for (int i = 0; i < len; ++i) {
            for (int j = i + 1; j < len; ++j) {
               if (nums[i] + nums[j] == target) {
                    return new int[]{i, j};
               }
            }
        }
        return new int[0];
    }

复杂度分析：

时间复杂度：O(N2)，其中 N 是数组中的元素数量。最坏情况下数组中任意两个数都要被匹配一次

空间复杂度：O(1)

方法二：哈希表
思路：

注意到方法一的时间复杂度较高的原因是寻找 target - x 的时间复杂度过高。因此，我们需要一种更优秀的方法，能够快速寻找数组中是否存在目标元素。如果存在，我们需要找出它的索引。

使用哈希表，可以将寻找 target - x 的时间复杂度降低到从 O(N) 降低到 O(1)

这样我们创建一个哈希表，对于每一个 x，我们首先查询哈希表中是否存在 target - x，然后将 x 插入到哈希表中，即可保证不会让x和自己匹配。

代码：

 public int[] twoSum(int[] nums , int target){
        Map<Integer, Integer> map = new HashMap<>();
        int len = nums.length;
        for(int i = 0 ; i < len ; ++i){
            if(map.containsKey(target - nums[i])){
                return new int[]{map.get(target - nums[i]),i};
            }
            map.put(nums[i],i);

        }
        return new int[0];
    }