牛顿法与拟牛顿法

最新推荐文章于 2024-07-17 02:05:32 发布
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牛顿法与拟牛顿法：算法原理、区别及与梯度下降法的比较
CodeWOW的博客
09-27 945
拟牛顿法在一定程度上保留了牛顿法的高效性，并解决了大规模问题中的计算和存储开销大的问题。综上所述，牛顿法和拟牛顿法是基于二阶信息的优化方法，通过逼近函数局部形状来求解极值点。相较而言，拟牛顿法在解决大规模问题时更具优势，同时保留了牛顿法的高效性。而与梯度下降法相比，牛顿法和拟牛顿法在收敛速度和计算开销方面各有优劣，需要根据具体问题进行选择。收敛速度：牛顿法一般比梯度下降法收敛更快。计算复杂度：梯度下降法的计算复杂度较低，每次迭代仅需计算一次梯度，而牛顿法需要计算二阶导数（Hessian矩阵）及其逆的操作。
牛顿法与拟牛顿法学习笔记（二）拟牛顿条件
weixin_30436101的博客
03-24 2977
机器学习算法中经常碰到非线性优化问题，如 Sparse Filtering 算法，其主要工作在于求解一个非线性极小化问题。在具体实现中，大多调用的是成熟的软件包做支撑，其中最常用的一个算法是 L-BFGS。为了解这个算法的数学机理，这几天做了一些调研，现把学习过程中理解的一些东西整理出来。 目录链接 (1)牛顿法 (2)拟牛顿条件 (3...
机器学习优化算法中梯度下降,牛顿法和拟牛顿法的优缺点详细介绍
chao_1083934282的博客
08-12 1万+
1、梯度下降法 梯度下降法实现简单，当目标函数是凸函数时，梯度下降法的解是全局解。一般情况下，其解不保证是全局最优解，梯度下降法的速度也未必是最快的。 梯度下降法的优化思想：用当前位置负梯度方向作为搜索方向，因为该方向为当前位置的最快下降方向，所以也被称为是”最速下降法“。最速下降法越接近目标值，步长越小，前进越慢。 缺点： 靠近极小值时收敛速度减慢，求解需要很多次的迭代； 直线搜...
梯度下降法，牛顿迭代，牛顿法，拟牛顿法总结对比
bitcarmanlee的博客
11-23 5300
1.梯度下降 梯度下降是优化方法中最基础也是最重要的一类。其思想也很简单： f(x)=f(x0)+f′(x0)(x−x0)+⋯f(x) = f(x_0) + f'(x_0)(x-x_0) + \cdotsf(x)=f(x0​)+f′(x0​)(x−x0​)+⋯ 上面是函数f(x)的一阶泰勒展开。如果我们令 xk+1=xk−f′(x0)x_{k+1} = x_k - f'(x_0)xk+1​=xk​−f′(x0​) 很明显可以看出f(xk+1)<f(xk)f(x_{k+1}) < f(x_k)f(
拟牛顿法（DFP、BFGS）在回归分析中的应用
小明知道的专栏
10-07 2692
现在来讲拟牛顿法，第一种拟牛顿法
牛顿法与拟牛顿法.pdf
11-13
### 牛顿法与拟牛顿法 #### 牛顿法 牛顿法是一种用于求解非线性方程或优化问题的有效迭代方法。在优化领域中，牛顿法主要用于寻找函数的最小值点。 ##### 问题定义 考虑一个定义在\(\mathbb{R}^n\)上的二次连续可...
Newton V1.1：基于VC++的牛顿法与拟牛顿法最优化实现
在“Newton V1.1”项目中，开发者使用VC++编程语言实现了牛顿法与拟牛顿法的核心算法，并借助MFC（Microsoft Foundation Classes）框架构建了一个图形化界面，使得用户能够更加直观地操作和观察算法运行过程。...
牛顿法与拟牛顿法：优化利器与复杂度应对
牛顿法与拟牛顿法是优化理论中的核心概念，针对无约束最优化问题提供了高效的求解策略。这两种方法因其快速收敛特性而备受青睐，尤其在解决非线性优化问题时，相较于其他算法如梯度下降法，它们能够提供更精确的解。...
最优化理论-拟牛顿法[Matlab]
最新发布
qq_52176723的博客
07-17 2385
本文简要介绍了最优化理论中的拟牛顿法，阐述了拟牛顿法的基本思路，介绍三种经典拟牛顿法和它们的优缺点，并利用matlab简要设计了算法进行验算。
常见的几种最优化方法（梯度下降法、牛顿法、拟牛顿法、共轭梯度法等）
热门推荐
lmx的博客
07-25 1万+
常见的几种最优化方法（梯度下降法，牛顿法，拟牛顿法，共轭梯度法等） 我们每个人都会在我们的生活或者工作中遇到各种各样的最优化问题，比如每个企业和个人都要考虑的一个问题“在一定成本下，如何使利润最大化”等。最优化方法是一种数学方法，它是研究在给定约束之下如何寻求某些因素（的量），以使某一（或某些）指标达到最优的一些学科的总称。随着学习的深入，博主越来越发现最优化方法的重要性，学习和工作中遇到的大多...
优化算法之梯度下降法、牛顿法、拟牛顿法和拉格朗日乘数法
青萍之末的博客
06-24 7136
  在机器学习中，优化方法是其中一个非常重要的话题，最常见的情形就是利用目标函数的导数通过多次迭代来求解最优化问题。 - 无约束最优化问题：梯度下降法、牛顿法、拟牛顿法； - 有约束最优化问题：拉格朗日乘数法。 一、梯度下降法 1、算法简介   梯度下降法是最早最简单，也是最为常用的最优化方法。梯度下降法实现简单，当目标函数是凸函数时，梯度下降法的解是全局解。一般情况下，其解不保证是...
牛顿法、梯度下降法与拟牛顿法
weixin_40994552的博客
04-01 2028
机器学习中在求解非线性优化问题时，常用的是梯度下降法和拟牛顿法，梯度下降法和拟牛顿法都是牛顿法的一种简化 牛顿法是在一个初始极小值点做二阶泰勒展开，然后对二阶泰勒展开式求极值点，通过迭代的方式逼近原函数极值点 在牛顿法迭代公式中，需要求二阶导数，而梯度下降法将二阶导数简化为一个固定正数方便求解 拟牛顿法也是在求解过程中做了一些简化，不用直接求二阶导数矩阵和它的逆
【机器学习】优化算法小结1——牛顿法\拟牛顿\共轭梯度
littlemichelle
03-12 1683
梯度下降算法 求解无约束最优化问题的一种最常用的方法，梯度下降法是迭代算法，每一步需要求解目标函数的梯度向量。 梯度下降法用来求解目标函数的极值。这个极值是给定模型给定数据之后在参数空间中搜索找到的。迭代过程为： 梯度下降方法的问题： 每一步走的距离在极值点附近非常重要，如果走的步子过大，容易在极值点附近震荡而无法收敛。 解决办法：将alpha设定为随着迭代次数而不断减小的变量，但是也...
梯度下降法、牛顿法和拟牛顿法——机器学习面试
qq_41067092的博客
08-19 367
待填
优化方法总结（梯度下降法、牛顿法、拟牛顿法等）
dong-技术驱动人生
09-09 2971
梯度下降法 梯度下降法是最简单，也是最常用的最优化方法。梯度下降法实现简单，当目标函数是凸函数时，梯度下降法的解是全局解/一般情况下，其解不保证是全局最优解，梯度下降法的速度也未必是最快的。梯度下降法的优化思想是用当前位置负梯度方向作为搜索方向，因为该方向为当前位置的最快下降方法，所以也被称为是“最速下降法”。最速下降法越接近目标值，步长越小，前进越慢。梯度下降法的搜索迭代示意图如下图所示： ...
牛顿法与拟牛顿法，DFP法，BFGS法，L-BFGS法
weixin_30414245的博客
09-19 291
转载来自无色光的博客园：http://www.cnblogs.com/wuseguang/p/4088817.html 牛顿法 考虑如下无约束极小化问题： minxf(x) 其中x∈RN,并且假设f(x)为凸函数，二阶可微。当前点记为xk,最优点记为x∗。 梯度下降法用的是一阶偏导，牛顿法用二阶偏导。以标量为例，在当前点进行泰勒二阶展开： 函数f(x)在xk的二...
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