二叉树深度

最新推荐文章于 2025-11-18 09:00:00 发布

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这篇博客介绍了如何使用递归算法计算二叉树的最大深度，分别阐述了自顶向下和自底向上的两种方法。自顶向下是从根节点开始，逐层遍历并更新最大深度；自底向上则是先计算子节点深度，再由子节点返回信息给根节点。示例代码展示了这两种方法的实现，并通过实际的二叉树结构进行演示。

我们可以使用递归的方式来解决这些问题，递归我们可以使用自顶向下，自底向上的两种方式。
1.自顶向下：我们将节点的信息传递给子节点，先进行节点信息的计算然后将这些信息传递到子节点进行计算。
2.自底向上：先求解子节点，子节点解决，根节点的答案就已知。将子节点的信息返回上一节点使用。

自顶向下
可以看一下下面的图比较好理解递归的整个过程

1. 首先我们从根节点出发，根节点深度为1。
2.分别递归其左右子树，深度每次加一（这说明是将树的深度从根节点传给子节点），当某个节点左右子节点为空的时候更新maxdep(只要节点没有左右子树就说明到达该子树的最大深度了 )，当某个节点为空的时候return。
3.重复2，直至整个递归结束。
在这里插入图片描述

#include<stdio.h>
#include<stdlib.h> 
void maxDepth(struct TreeNode* root,int depth);
// 全局变量，树的最大深度
int maxdep=0;
struct TreeNode {
	int val;
    struct TreeNode *left;
	struct TreeNode *right;
 };
int main(){
	// 申请节点
	struct TreeNode* lnode1 = (struct TreeNode*)malloc(sizeof(struct TreeNode));
	struct TreeNode* lnode2 = (struct TreeNode*)malloc(sizeof(struct TreeNode));
	struct TreeNode* lnode3 = (struct TreeNode*)malloc(sizeof(struct TreeNode));
	struct TreeNode* lnode4 = (struct TreeNode*)malloc(sizeof(struct TreeNode));
	struct TreeNode* lnode5 = (struct TreeNode*)malloc(sizeof(struct TreeNode));
	lnode1->val=1;
	lnode2->val=2;
	lnode3->val=3;
	lnode4->val=4;
	lnode5->val=5;
	lnode1->left=lnode2;
	lnode1->right=lnode3;
	lnode3->left=lnode4;
	lnode3->right=lnode5;
	lnode2->left=NULL;
	lnode2->right=NULL;
	lnode4->left=NULL;
	lnode4->right=NULL;
	lnode5->left=NULL;
	lnode5->right=NULL;
	// 调用函数
	maxDepth(lnode1,1);
	printf("%d",maxdep);
	return 0;
}
void maxDepth(struct TreeNode* root,int depth){
	// 递归结束条件
    if (root == NULL) {
        return;
    }
    // 只要节点没有左右子树就说明到达该子树的最大深度了 
    if(root->left==NULL&&root->right==NULL){
    	maxdep=maxdep>depth?maxdep:depth;
	}
	// 递归左子树
    maxDepth(root->left, depth + 1);
    // 递归右子树
	maxDepth(root->right, depth + 1);
}

自底向上
可以看一下下面的图比较好理解递归的整个过程（这是通过子节点的结果返回给根节点，用子问题来求解大问题）
1.首先从根节点出发，分别递归访问左右子树，递归终止条件就是该节点的为NULL。
2.先求解左子树的最大深度，然后再求解右子树的最大深度，结果在加上根节点的深度，就是树的最大深度
在这里插入图片描述

#include<stdio.h>
#include<stdlib.h> 
int maxDepth(struct TreeNode* root);
struct TreeNode {
	int val;
    struct TreeNode *left;
	struct TreeNode *right;
 };
int main(){
	struct TreeNode* lnode1 = (struct TreeNode*)malloc(sizeof(struct TreeNode));
	struct TreeNode* lnode2 = (struct TreeNode*)malloc(sizeof(struct TreeNode));
	struct TreeNode* lnode3 = (struct TreeNode*)malloc(sizeof(struct TreeNode));
	struct TreeNode* lnode4 = (struct TreeNode*)malloc(sizeof(struct TreeNode));
	struct TreeNode* lnode5 = (struct TreeNode*)malloc(sizeof(struct TreeNode));
	lnode1->val=1;
	lnode2->val=2;
	lnode3->val=3;
	lnode4->val=4;
	lnode5->val=5;
	lnode1->left=lnode2;
	lnode1->right=lnode3;
	lnode3->left=lnode4;
	lnode3->right=lnode5;
	lnode2->left=NULL;
	lnode2->right=NULL;
	lnode4->left=NULL;
	lnode4->right=NULL;
	lnode5->left=NULL;
	lnode5->right=NULL;
	int depth = maxDepth(lnode1);
	printf("%d",depth);
	return 0;
}
int maxDepth(struct TreeNode* root){
	if(root==NULL){
		return 0;
	}
	int maxLeft = maxDepth(root->left); 
	int maxRight = maxDepth(root->right); 
	return (maxLeft>maxRight?maxLeft:maxRight)+1;
}