函数:判断是否为素数,打印100~200内的所有素数

本文介绍了如何用C语言编写一个素数判断函数isPrime,通过检查数的因数来确定其是否为素数,仅需验证到数的平方根,提高了效率。
#include <stdio.h>
#include <stdbool.h>

//定义判断是否为素数的函数
bool isPrime(int num)
{
	for (int i = 2; i * i <= num; i++) {
		if (num % i == 0) {
			return false;
		}
	}
	return true;
}

int main()
{
	for (int num = 100; num <= 200; num++) {
		if (isPrime(num)){
			printf("%d ", num);
		}
	}
	return 0;
}

其中的函数使用了素数的定义和性质来检查一个数是否为素数。素数是一个大于1的自然数,除了1和它本身以外不再有其他因数。

具体的实现思路如下:

1.我们从2开始,一直检查到小于等于这个数的平方根的所有整数,看它们是否能够整除这个数。

2.之所以只需要检查到平方根,是因为一个非素数必定可以表示为两个因数的乘积,如果这两个因数都大于这个数的平方根,那么它们的乘积会大于这个数,所以我们只需要检查到平方根即可。

3.如果我们找到了一个可以整除这个数的因数,那么这个数就不是素数,我们返回false

4.如果我们没有找到任何可以整除这个数的因数,那么这个数就是素数,我们返回true

以下为几种不同实现方式的代码来打印100200之间的素数: ### 方式一:直接在`main`函数判断 ```c #include<stdio.h> int main() { int i = 0; for (i = 100; i <= 200; i++) { int j = 0; for (j = 2; j < i; j++) { if (i % j == 0) { break; } } if (j == i) { printf("%d ", i); } } return 0; } ``` 此代码通过两层循环,外层循环遍历100200的数字,内层循环判断该数字是否素数。若内层循环正常结束(即`j == i`),则说明该数字是素数,将其打印输出 [^2]。 ### 方式二:使用标志位判断 ```c #include<stdio.h> int main() { int i = 100, j, count = 0; for (i; i <= 200; i++) { int flag = 1; for (j = 2; j < i; j++) { if (i % j == 0) { flag = 0; break; } } if (flag == 1) { count++; printf("%d ", i); } } printf("\n%d", count); return 0; } ``` 该代码同样通过两层循环,外层循环遍历100200的数字,使用`flag`标志位来标记当前数字是否素数。若内层循环中发现该数字能被除1和自身以外的数整除,则将`flag`置为0并跳出内层循环。若`flag`仍为1,则说明该数字是素数,将其打印并统计素数个数 [^3]。 ### 方式三:使用函数判断 ```c #define _CRT_SECURE_NO_WARNINGS 1 #include<stdio.h> int is_prime(int n) { int j = 0; for (j = 2; j < n; j++) { if (n % j == 0) { return 0; } } return 1; } int main() { int i; for (i = 100; i <= 200; i++) { if (is_prime(i) == 1) { printf("%d ", i); } } return 0; } ``` 此代码将判断素数的逻辑封装在`is_prime`函数中,在`main`函数中调用该函数判断100200之间的数字是否素数,若是则打印输出 [^5]。
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