混合整数规划基础

最新推荐文章于 2025-09-26 18:23:09 发布

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#算法

本文介绍了混合整数规划的基础知识，包括MILP、MIQP和MIQCP模型，并详细阐述了分支定界算法，如总述、Fathomed和Incumbent Nodes的概念，以及Best Bound和Gap的计算。此外，讨论了MIP算法的改进技术，如Presolve、Cutting Planes、Huristics和Parallelism，旨在提高求解效率。

混合整数规划基础-整理自Gurobi

文章目录

整数规划模型分类

MILP

混合整数线性规划
Objective: minimize cT x
Constraints: A x = b (linear constraints)
l ≤ x ≤ u (bound constraints)
some or all xj must take integer values (integrality constraints)

MIQP和MIQCP

Objective: minimize xT Q x + qT x
Constraints: A x = b (linear constraints)
l ≤ x ≤ u (bound constraints)
xT Qi x + qiT x ≤ bi (quadratic constraints)
some or all x must take integer values (integrality constraints)
MIQP混合整数二次规划：目标中包含二次项，约束中无二次项
MIQCP混合整数二次约束规划：约束中包含二次项