[BZOJ3159]决战（树链剖分+Splay）

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这里放传送门

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题解

树链增加一个值，树链求和求最大最小值？似乎要用链剖啊
但是这个翻转操作是什么鬼链剖不一般都是搭配线段树食用的么→_→
好吧强行套上平衡树
方法蠢到家了，就是把要翻转的那一条链一块块揪出来按顺序拼成一大棵Splay然后打上翻转标记再一块块塞会原来的地方。。
不过这个题目的一个方便之处就是翻转操作一定是到根的一条路径，所以它保证了区间的顺序，否则因为一交换x和y它顺序就不大一样了所以会更麻烦。。就要分上行下行路径之类的讨论一下了。。。
注意提取链的时候Find过程中要考虑前面已经删去的节点对序列中数字的编号的影响，因为删去以后相当于后面的元素整体前移了。
这个题要用long long。

代码

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cstdlib>
#include<algorithm>
#define inf 1000000000
using namespace std;
int n,m,rt,p[50010],a[100010],next[100010],tot,cnt,top[50010],fa[50010],w[50010],son[50010],size[50010],deep[50010];
struct record{
    int bgn,len;
    void ins(int L,int R){bgn=L;len=R-L+1;}
}rec[50010];
struct Node{
    Node *ch[2],*fa;
    int size,dlt;
    long long sum,data,Max,Min,;
    bool rev;
    Node();
    bool pl(){return this==fa->ch[1];}
    void count(){
        size=ch[0]->size+ch[1]->size+1;
        sum=ch[0]->sum+ch[1]->sum+data;
        Max=max(data,max(ch[1]->Max,ch[0]->Max));
        Min=min(data,min(ch[1]->Min,ch[0]->Min));
    }
    void Rever();
    void Add(long long v);
    void push();
}*null,*Root,*root;
Node::Node(){
    ch[1]=ch[0]=fa=null;
    size=sum=Max=rev=data=dlt=0;
    Min=inf;
}
void Node::Rever(){swap(ch[1],ch[0]);rev^=1;}
void Node::Add(long long v){sum+=v*size;data+=v;Max+=v;Min+=v;dlt+=v;}
void Node::push(){
    if (rev==true){
        if (ch[0]!=null) ch[0]->Rever();
        if (ch[1]!=null) ch[1]->Rever();
        rev=false;
    }
    if (dlt!=0){
        if (ch[0]!=null) ch[0]->Add(dlt);
        if (ch[1]!=null) ch[1]->Add(dlt);
        dlt=0;
    }
}
void Rotate(Node* &Rt,Node *k){//注意过程里会修改Rt，所以要传变参
    Node *r=k->fa;
    if (k==null||r==null) return;
    int x=k->pl()^1;
    r->push();k->push();
    r->ch[x^1]=k->ch[x];
    if (k->ch[x]!=null)
      r->ch[x^1]->fa=r;
    if (r->fa!=null)
      r->fa->ch[r->pl()]=k;
    else Rt=k;
    k->fa=r->fa;
    r->fa=k;
    k->ch[x]=r;
    r->count();k->count();
}
void Splay(Node* &Rt,Node *r,Node *tar){
    for (;r->fa!=tar;Rotate(Rt,r))
      if (r->fa->fa!=tar)
        Rotate(Rt,r->pl()==r->fa->pl()?r->fa:r);
}
void Find(Node* &Rt,int k,Node *tar){
    Node *r=Rt;
    r->push();
    while (k!=r->ch[0]->size+1){
        if (k<r->ch[0]->size+1) r=r->ch[0];
        else{
            k=k-r->ch[0]->size-1;
            r=r->ch[1];
        }
        r->push();
    }
    Splay(Rt,r,tar);
}
void add(int x,int y){
    tot++;a[tot]=y;next[tot]=p[x];p[x]=tot;
}
void dfs(int u){
    deep[u]=deep[fa[u]]+1;
    size[u]=1;son[u]=0;
    for (int i=p[u];i!=0;i=next[i])
      if (a[i]!=fa[u]){
          fa[a[i]]=u;
          dfs(a[i]);
          size[u]+=size[a[i]];
          if (size[a[i]]>size[son[u]])
            son[u]=a[i];
      }
}
void dfs_again(int u,int tp){
    top[u]=tp;w[u]=++cnt;
    if (son[u]!=0) dfs_again(son[u],tp);
    for (int i=p[u];i!=0;i=next[i])
      if (a[i]!=fa[u]&&a[i]!=son[u])
        dfs_again(a[i],a[i]);
}
Node* build(int l,int r){
    if (l>r) return null;
    Node *k=new Node();
    int mid=(l+r)>>1;
    k->size=1;
    k->ch[0]=build(l,mid-1);
    k->ch[1]=build(mid+1,r);
    if (k->ch[0]!=null) k->ch[0]->fa=k;
    if (k->ch[1]!=null) k->ch[1]->fa=k;
    k->count();
    return k;
}
void Addnum(int L,int R,int val){
    Find(Root,L,null);Find(Root,R+2,Root);
    Root->ch[1]->ch[0]->Add(val);
    Root->ch[1]->count();
    Root->count();
}
void Increase(int x,int y,int val){
    while (top[x]!=top[y]){
        if (deep[top[x]]<deep[top[y]]) swap(x,y);
        Addnum(w[top[x]],w[x],val);
        x=fa[top[x]];
    }
    if (deep[x]>deep[y]) swap(x,y);
    Addnum(w[x],w[y],val);
}
long long Get(long long &ans,int L,int R,int opt){
    Find(Root,L,null);Find(Root,R+2,Root);
    Node *k=Root->ch[1]->ch[0];
    if (opt==1) ans+=k->sum;
    if (opt==2) ans=max(ans,k->Max);
    if (opt==3) ans=min(ans,k->Min);
}
long long Getinfo(int x,int y,int opt){
    long long ans=(opt==3)?inf:0;
    while (top[x]!=top[y]){
        if (deep[top[x]]<deep[top[y]]) swap(x,y);
        Get(ans,w[top[x]],w[x],opt);
        x=fa[top[x]];
    }
    if (deep[x]>deep[y]) swap(x,y);
    Get(ans,w[x],w[y],opt);
    return ans;
}
void Reverse(int tot){
    Node *k;
    int newsz=0;
    for (int i=tot;i>=1;i--){
        int L,R;
        L=rec[i].bgn;R=rec[i].bgn+rec[i].len-1;
        L-=newsz,R-=newsz;//整体前移
        Find(Root,L,null);Find(Root,R+2,Root);
        k=Root->ch[1]->ch[0];
        Root->ch[1]->ch[0]=null;
        Root->ch[1]->count();Root->count();
        Find(root,newsz+1,null);Find(root,newsz+2,root);
        root->ch[1]->ch[0]=k;
        k->fa=root->ch[1];//更改节点的父亲不然Rotate的时候会出错
        root->ch[1]->count();root->count();
        newsz+=k->size;
    }
    root->Rever();
    for (int i=tot;i>=1;i--){
        int L=rec[i].bgn,R;
        Find(Root,L,null);Find(Root,L+1,Root);
        L=1;R=rec[i].len;//每次找出与当前长度相等的一段
        Find(root,L,null);Find(root,R+2,root);
        k=root->ch[1]->ch[0];
        root->ch[1]->ch[0]=null;
        root->ch[1]->count();root->count();
        Root->ch[1]->ch[0]=k;
        k->fa=Root->ch[1];
        Root->ch[1]->count();Root->count();
    }
}
void Invert(int x,int y){
    int cnt=0;
    while (top[x]!=top[y]){
        if (deep[top[x]]<deep[top[y]]) swap(x,y);
        rec[++cnt].ins(w[top[x]],w[x]);
        x=fa[top[x]];
    }
    if (deep[x]>deep[y]) swap(x,y);
    rec[++cnt].ins(w[x],w[y]);
    Reverse(cnt);
}
int main()
{
    null=new Node;*null=Node();
    scanf("%d%d%d",&n,&m,&rt);
    for (int i=1;i<n;i++){
        int x,y;scanf("%d%d",&x,&y);
        add(x,y);add(y,x);
    }
    dfs(rt);dfs_again(rt,rt);
    Root=build(0,n+1);
    root=build(0,1);
    for (int i=1;i<=m;i++){
        char opt[10];
        int x,y,val;
        scanf("%s",opt);
        scanf("%d%d",&x,&y);
        if (opt[0]=='I'&&opt[2]=='c'){
            scanf("%d",&val);Increase(x,y,val);
        }
        if (opt[0]=='S') printf("%I64d\n",Getinfo(x,y,1));
        if (opt[0]=='M'&&opt[1]=='a')
          printf("%d\n",Getinfo(x,y,2));
        if (opt[0]=='M'&&opt[1]=='i')
          printf("%d\n",Getinfo(x,y,3));
        if (opt[0]=='I'&&opt[2]=='v')
          Invert(x,y);
    }
    return 0;
}