【USACO题库】4.2.2 The Perfect Stall 完美的牛栏 || 匈牙利算法 && 二分图最大匹配

总是听说这个东西，今天总算见识到了......Upd：学了以后我还是喜欢打网络流

概念什么的戳进这里 通俗易懂 老少皆宜 童叟无欺 里面是重点！下面没有讲解！

然后下放题目描述......

题目描述

农夫约翰上个星期刚刚建好了他的新牛棚，他使用了最新的挤奶技术。不幸的是，由于工程问题，每个牛栏都不一样。第一个星期，农夫约翰随便地让奶牛们进入牛栏，但是问题很快地显露出来：每头奶牛都只愿意在她们喜欢的那些牛栏中产奶。上个星期，农夫约翰刚刚收集到了奶牛们的爱好的信息（每头奶牛喜欢在哪些牛栏产奶）。一个牛栏只能容纳一头奶牛，当然，一头奶牛只能在一个牛栏中产奶。

 

给出奶牛们的爱好的信息，计算最大分配方案。

 

INPUT FORMAT

第一行	两个整数，N (0 <= N <= 200) 和 M (0 <= M <= 200) 。N 是农夫约翰的奶牛数量，M 是新牛棚的牛栏数量。
第二行到第N+1行	一共 N 行，每行对应一只奶牛。第一个数字 (Si) 是这头奶牛愿意在其中产奶的牛栏的数目 (0 <= Si <= M) 。后面的 Si 个数表示这些牛栏的编号。牛栏的编号限定在区间 (1..M) 中，在同一行，一个牛栏不会被列出两次。

SAMPLE INPUT

5 5
2 2 5
3 2 3 4
2 1 5
3 1 2 5
1 2 

OUTPUT FORMAT

只有一行。输出一个整数，表示最多能分配到的牛栏的数量。

SAMPLE OUTPUT

4

 

很经典的二分图匹配有木有~

牛栏放一边 牛放一边

然后匈牙利算法直接套上即可

下放代码

#include <cstring>
#include <cstdio>
using namespace std;
const int MAX = 205;
struct Edge {
	int next,to;
} e[MAX * MAX];
int first[MAX],vis[MAX],mat[MAX];
int n,m,tot;
void add(int x,int y)
{ //邻接表存边
	e[++tot].next = first[x];
	e[tot].to = y;
	first[x] = tot;
}
bool dfs(int p)
{
	for (int b = first[p],c = e[b].to ; b ; b = e[b].next,c = e[b].to)
	if (!vis[c]) //没访问过
	{
		vis[c] = 1; //标记
		if (!mat[c] || dfs(mat[c])) //已经匹配 或 能转移把该点空着
		{ //更新答案 返回true
			mat[c] = p;
			return 1;
		}
	}
	return 0; //返回false
}
int main()
{
	scanf("%d%d",&n,&m);
	for (int x,a = 1 ; a <= n ; ++ a)
	{
		scanf("%d",&x);
		for (int y,b = 1 ; b <= x ; ++ b)
		{
			scanf("%d",&y);
			add(a,y);
		}
	}
	tot = 0;
	for (int a = 1 ; a <= n ; ++ a)
	{
		memset(vis,0,sizeof(vis)); //每轮匹配都要清空访问标记
		if (dfs(a)) ++tot; //匹配成功则更新答案
	}
	printf("%d\n",tot);
	return 0;
}