POJ 2240 - Arbitrage

最新推荐文章于 2021-04-30 16:05:33 发布

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#poj #Bellman-Ford算法

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本文深入探讨了Bellman-Ford算法的应用，并通过一个具体的实现案例解析了算法中松弛操作循环次数的问题。针对某些特殊情况（如自环边的存在），解释了为何在某些情况下需要进行N次循环而非通常所认为的N-1次。

Bellman-Ford算法的应用。

请参考：http://www.cnblogs.com/freezhan/p/3238968.html

至于里面说的：

注意：

这里的松弛操作要循环 N 次才能过,
书上的松弛操作一直都是 N-1 次
对于为什么是 N 或者 N-1 次一直没有理解清楚

是因为这题目会测试很坑的样例，比如：

input:
1
a
1
a 1.5 a
output:
Yes

这样是一条头尾都是自己的节点的边，如果不循环n次，会直接忽略这条边……这样答案就会出错。

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<map>
using namespace std;
struct Edge{
	int u,v;
	double r;
}edge[5000];
int n,m;
double d[40];
void init(int st)
{
	for(int i=1;i<=n;i++) d[i]=0;
	d[st]=1;
}
void relax(int u,int v,double r){if(d[v] < d[u]*r) d[v]=d[u]*r;}
bool bellman_ford(int st)
{
	init(st);
	for(int i=1;i<=n;i++)
	{
		for(int j=1;j<=m;j++) relax(edge[j].u,edge[j].v,edge[j].r);
	}
	if(d[st]>1.0) return false;
	return true;
}
int main()
{
	int kase=0;
	while(scanf("%d",&n) && n!=0)
	{
		map<string,int> currency;
		for(int i=1;i<=n;i++)
		{
			string str;
			cin>>str;
			currency[str]=i;
		}
		scanf("%d",&m);
		for(int i=1;i<=m;i++)
		{
			string str1,str2;double r_tmp;
			cin>>str1>>r_tmp>>str2;
			edge[i].u=currency[str1];
			edge[i].v=currency[str2];
			edge[i].r=r_tmp;
		}
		bool flag=true;
		for(int i=1;i<=n;i++)
		{
			if(bellman_ford(i)==false)
			{
				flag=false;
				break;
			}
		}
		if(flag==false) printf("Case %d: Yes\n",++kase);
		else printf("Case %d: No\n",++kase);
	}
}