29. Divide Two Integers

【题目】

Divide two integers without using multiplication, division and mod operator.

If it is overflow, return MAX_INT.

题目两句话，不用乘除模求两个数的除法。我把除法化成减法运算，结果直接TLE了。

后来看了下别人的做法，是把除数用左移来扩大，然后减去扩大之后的部分，重复下去，记录次数，就是 结果了。

代码如下：

class Solution {
public:
    int divide(int dividend, int divisor) {
        if(divisor == 0 || (dividend == INT_MIN && divisor == -1))
            return INT_MAX;
        
        bool native = (dividend < 0) ^ (divisor < 0) ? true : false;
        
        long long dividend1 = labs(dividend);
        long long divisor1 = labs(divisor);
        
        int res = 0;
        while(dividend1 >= divisor1){
            long long tmp = divisor1, count = 1;   //注意每次在此处初始化
            while(dividend1 > (tmp << 1)){
                tmp <<= 1;
                count <<= 1;
            }
            dividend1 -= tmp;
            res += count;    
        }
        
        return native ? -res : res;
    }
};

有几个点需要注意：

1.参数合法性检测。除数不为0自然都知道，但当除数为INT_MIN时，且被除数如果是-1的话，那么得到的结果是INT_MAX+1，会产生溢出。

2.使用long long类型来处理溢出。我们计算时需要对被除数和除数的绝对值进行计算这是自然的，如果除数或者被除数为INT_MIN，取绝对值是会产生溢出的，所以直接采用long long类型计算，并且下面的tmp和count也采用long long类型，都是为了避免溢出。

3.算法核心，举个例子吧：15 ÷ 3 

首先我们要提高效率，就要扩大被除数，让我们减法的过程尽可能少。那么就采用左移<<，如果左移结果不大于15就继续左移，此例中我们可以得到左移的序列为：3->6->12，但是左移产生的包含除数3的次数也是移位级别增长的，所以count同时也要左移。并累加结果到res。

此例情况比较特殊，如果出现最后一次左移的结果为x，15-x>3的话，我们需要重新开始左移，count归1，tmp归divisor，重新开始计数，再次累加到res。

如此循环万福，不满足条件跳出循环，即得到正确的结果。