3. Longest Substring Without Repeating Characters [DP]

Given a string, find the length of the longest substring without repeating characters.

Examples:

Given "abcabcbb", the answer is "abc", which the length is 3.

Given "bbbbb", the answer is "b", with the length of 1.

Given "pwwkew", the answer is "wke", with the length of 3. Note that the answer must be a substring, "pwke" is a subsequence and not a substring.

代码如下：

class Solution {
public:
    int lengthOfLongestSubstring(string s) {
        vector<int> dict(256, -1);
        int max_len = 0, start_index = -1;
        for(int i=0; i<s.length(); ++i){
            if(dict[s[i]] > start_index)  
                start_index = dict[s[i]];
            dict[s[i]] = i;
            max_len = std::max(max_len, i - start_index);
        }
        return max_len;
    }
};

这道题思路上很明显是需要用到动态规划的，但是怎么用，这就需要和hashmap结合了。既然是字符串，假设都是ascii码字符，一共256个，我们就可以制造一张256个大小的表，表的索引是字符characters，值为每个无重复字串的起始下标，声明vecotr<int> dict(256, -1)。

用法举例：对于字符串“pwwkew"

第一次：出现的字符是p，未操作前dict['p] = -1，那么dict['p'] = 0，此时start_index=-1，dict['p']不大于-1，所以start_index不变还是-1，最大长度就是max_lestart_index = 0 - (-1) = 1。

第二次：出现字符w，同理dict['w] = 1，max_len = 1 - (-1) = 2。

第三次：再次出现w，这时由于未操作前dict['w']是1， 大于start_index(-1)，此时更新start_index，也就意味着以前的字串碰见重复字符了，要开始计算新的无重复子串了，新的无重复字串start_index就是前面与之重复的那个字串下标。

       因为我们用i-start计算长度，并没有+1，所以实际上start必须是无重复字串起始前一个位置，恰好剔除前一个重复元素。

我们开场设定的start_Index的初值为-1也是为了这个目的。现在start_index=1，i=2，max_len = 2 - 1 = 1，符合要求，我们当前无重复字串只包含有一个"w"。

第四次：出现k，未操作前dict['k'] = -1，不大于start_index，说明还在那个无重复字串扩充长度过程中，start_index不变，那么dict['k] = 3，max_len现在是i-start_index = 3 - 1 = 2，长度为2，即“wk"。

后续就不必再说了，类似的。