欧拉函数

原处：http://blog.youkuaiyun.com/once_hnu/article/details/6302868  转载以供查用。

对正整数n，欧拉函数是少于或等于n的数中与n互质的数的数目。例如euler(8)=4，因为1,3,5,7均和8互质。

Euler函数表达通式：euler(x)=x(1-1/p1)(1-1/p2)(1-1/p3)(1-1/p4)…(1-1/pn),其中p1,p2……pn为x的所有素因数，x是不为0的整数。euler(1)=1（唯一和1互质的数就是1本身）。

例如euler（8）=8*（1-1/2）=4。（8的素因数只有2一个）

欧拉公式的延伸：一个数的所有质因子之和是euler(n)*n/2。

简单实现代码：

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
int phi( int n ){
	int res = 1 ;
	for( int i = 2 ; i * i <= n ; i++ ){
		if( n % i == 0 ){
			n /= i, res *= i-1;
			while( n % i == 0 ) n /= i , res *= i;
		}
	}
	if( n > 1 ) res *= n-1;
	return res ;
}
int main (){
      int n , s;
      scanf("%d",&n);
      s = phi(n);
      printf("%d",s);
      return 0;
}